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一、情境导入：;除了平方差公式外，还有那些公式?如何表示?;(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a;1.因式分解的完全平方公式：a2+2ab+b2=;用语言表述为：;□2+2□△+△2=(□+△)2□2-2□△+△;三、应用新知;在上面的表格中，1+4a2x2+;2+4;不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方

4.3用乘法公式分解因式(完全平方)

除了平方差公式外，还有那些公式?如何 表示?

(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 这是什么公式把公式倒过来应该怎么写? ， 。 二、知识梳理：

1.因式分解的完全平方公式： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2

用语言表述为： 。 2.用□表示a，用△表示b，则公式可表示为

□2+2□△+△2=(□+△)2 □2-2□△+△2=(□-△)2

二、应用新知

在上面的表格中，1+4a2 x2+2+4

不是完全平方式，如何修改使之成为完全平方式?

2.下面的因式分解对吗?为什么?

(1) m2+n2=(m+n)2. (2) m2-n2=(m-n)2. (3) a2+2ab-b2=(a-b)2. (4) -a2-2ab-b2=-(a+b)2.

3.按照完全平方公式填空.

(1) a2-12a+( )=( )2. (2) ( )+8ay+1=( )2. (3)

4.下列多项式中,哪些是完全平方式?将完全平方式进行因式分解.

(1) m2+2m+4. (2) m2n2 -16+8mn. (3) 9p2-24pq+16q2. (4)

5. 分解因式:

(1) x2-10x+25. (2) -81x2+18xy-y2. (4) 0.04a2+0.24a+0.36. (4)

6. 分解因式

(2) -a2-14a-49. (2 36b2+a2+12ab. (3) 4x3y+4x2y2+xy3. (4) x4-20x2+100. 7.用简便方法计算:30052-60101003+10032.

8. 分解因式:

(1)(a-b)2-4(a-b)+4. (2) 4a2-3b(4a-3b) (3) -ab+2a2b-a3b. (4) 9m4-6m2n2+n4.

9.(2011年无锡中考题)分解因式 2x2 4x + 2 最终结果是( )

A、2x(x2) B、2(x22x + 1) C、2(x1)2 D、(2x 2)2

三、回顾小结

五、能力提升

10.将16x2+1再加上一项,使它成为(a+b)2的形式. 你有几种方法?

11.你能将m4+4 因式分解吗?试一试

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