2、介绍全等三角形的对应元素及表示方法。

其中，点A和点D重合，点B和____, 点C和____也重合,我们把互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合边叫做对应边，如：AB和DE, 还有BC和_____, AC和____;互相重合的角叫对应角，如：∠A和∠D，还有∠B和____，∠C和_____。

师：当表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。如图， 全等于 ，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。

记作： ≌ (师用彩色粉笔标注对应顶点)

3、师提问：你怎样理解定义中的“完全重合”?对应边之间、对应角之间又有怎样的数量关系?

生小结：全等三角形的对应边相等。全等三角形的对应角相等。(得出性质)

全等三角形的性质：

全等三角形的对应边相等，

全等三角形的对应角相等。

师：你能写出它的推理格式吗？(生口述)

推理格式：∵ ≌ (师板书)

∴AB=CD,AC=DF,BC=EF

(全等三角形的对应边相等)

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

(全等三角形的对应角相等)

师小结：因“完全重合”而“全等”得定义，因“完全重合”而“对应”边相等、“对应”角相等得性质。全等三角形的性质为我们证明线段相等、角相等又提供了一种重要方法。

学生通过动手实践平移变换的过程, 让学生形成直观感受，建立对应的概念，初步培养学生动态研究几何图形的意识，为性质的给出和对应元素的确定提供了分析、思考、发现的依据。

进一步理解“完全重合”意义，理解并掌握全等三角形的性质，突出重点。复习简单说理、规范书写，强调对应关系，为后继说理做好铺垫。

四、

深入探究

突破难点

4’

8’

4’

4’

活动三:探究全等三角形对应元素的寻找规律。

小组活动1：请把你们手里的全等三角形重合在一起，按照图示标清字母，进行如下变换：

1、沿着BC边所在的射线平移;

2、沿着BC边翻折;

3、绕着A点旋转;

归纳出所有可能出现的不同类型的图形。并展示在黑板上。

(小组活动，教师巡视，协助学生把不同类型的图形粘到黑板上，并适时鼓励表现出色的小组。)

小结：通过平移、翻折、旋转变换后，所得到的三角形与原三角形全等，这也为我们找寻对应元素提供了思路。

小组活动2：要求：找出四组全等三角形的对应元素。

1、用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示对应边、对应角;

2、完成表格;

3、遇到困难，小组互助。

4、活动结束后，每组指定其他组成员展示。

对应顶点

对应边

对应角

小组活动3：(用几何画板出示图形)请小组合作，当 ≌ 时，说出△ADE是由 △ABC经过怎么样的平移、翻折、旋转得到的，，并找出图中的对边、对应角。

(小组探究---教师巡回指导----学生发言---共同评价)

师小结：我们发现如果知道了两个全等三角形是如何重合的，那么对应边、角的确定就变得简单了。可以通过平移、翻折、旋转等变换实现这一过程，所以我们要有动态研究几何的意识。

提问：你能总结出全等三角形对应元素的确定方法吗?(师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找特殊图形和一般图形对应元素的方法。)

①有公共边的，公共边一定是对应边;

②有公共角的，公共角一定是对应角;

③有对顶角的，对顶角一定是对应角;

④两条最长(短)边是对应边，最大(小)角是对应角;

⑤全等三角形的对应角(边)所对的边(角)是对应边(角);

师小结：它为我们快速准确地找到全等三角形的对应元素提供的思路。