活动二  以引入问题中所列方程组探索用“消元法”解三元一次方程组

解方程组     x+y+z=12   ①

x+2y+5z=22 ②

x=4y       ③

问题引导：

(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗?

(2)你能解出 上面  的二元一次方程组吗?

(3)如何求方程组中第三个未知数的值?

(学生通过观察方程组的特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)

把方程③分别代入①②，得

4y+y+z =12

4y+2y+5z =22

解这个方程组, 得

y =2,

z=2.

把y=2，z=2代入③，得x=8.

因此, 三元一次方程组的解为

x=8,

y=2,

z=2.

归纳：解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.

活动三学生尝试解决例题.

例1、解方程组     3x+4z=7    ①

2x+3y+z=9  ②

5x-9y+7z=8 ③

分析: 观察方程组特点, 方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y,得到一个只含x、z的方程，与方程①组成二元一次方程组.

(思考题：你还有其它解法吗?试一试，并比较那一种解法简单?)

活动四 巩固练习

P106： 练习  第1题

(教师组织学生分男女生两组以比赛的形式进行练习)

活动五 小结，布置作业

小结：

1.解三元一次方程组的基本思想是什么?方法有哪些?

2.解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元;如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解.

3.这节课你有什么新的收获?

作业：

习题8、4  第1、2题

课后反思：

通过本节课的教学，使我感觉学生对类推能力的缺乏，对二元一次方程组的方法和算理的不理解，同时也说明学生对用所学的知识解决问题的能力的缺乏，以及学生对掌握所学知识，只满足基本会做而不花心思去认真思考，学生的小组合作能力的缺乏，学生不会用集团的力量解决问题，学生在小组合作过程中不会提出问题分析问题。总之学生的分析和解决问题的能力比较弱，以及应用所学知识解决问题的能力有待进一步加强。熟练地掌握方程组的解法，不是靠题海磨练，而是要善于观察，勤于思考，体会一般思路、题型特征和解题技巧之间的关系。

本节课主要内容是学习三元一次方程组的解法，由于三元一次方程组相关知识与二元一次方程组类似，所以先结合实例运用类比法学习三元一次方程组的有关概念，然后利用消元思想解三元一次方程组，尽管三元一次方程组与二元一次方程组的解法有许多类似之处，毕竟三元一次方程组复杂的多，所以在教学过程中，重点处理好与二元一次方程组解法中不同的环节，在比较的过程中学习新知识，使学生对消元思想有更深层次的认识。

类比迁移，举一反三，类比二元一次方程组的知识学习三元一次方程组，并进一步应用于解其他多元一次方程组，同时根据方程组的特点灵活选择恰当的解法，在应用过程中形成技能技巧

以后教学中应注意以下几点：

1.在预习题的设置上 ，尽可能以基础为主，在此基础上，稍有提高。

2.课上研讨的形式尽可能贴近学生，让学生在熟悉的环境中做自己擅长的事，以激发学生们学数学的激情。

3.平时注重学生用准确的语言描述数学图形及相关结论、培养学生的表达能力和归纳总结与概括能力。

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