(一)重点

掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算.

(二)难点

综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算.

(三)解决办法

加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用.

四、课时安排

一课时.

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征.

2.引入完全平方公式，让学生用文字概括公式的内容，培养抽象的数字思维能力.

3.举例分析如何正确使用完全平方公式，师生共练完成本课时重点内容.

4.适时练习并总结，从实践到理论再回到实践，以指导今后的解题.

七、教学步骤

(一)明确目标

本节课重点学习完全平方公式及其应用.

(二)整体感知

掌握好完全平方公式的关键在于能正确识别符合公式特征的结构，同时还要注意公式中2ab中2的问题，在解题过程中应多观察、多思考、多揣摩规律.

(三)教学过程

1.计算导入;求得公式

(1)叙述平方差公式的内容并用字母表示;

(2)用简便方法计算

①103×97

②103 × 103

(3)请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果.

学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果.

要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘

法公式”.

引例：计算

，

学生活动：计算

，

，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式.

 

或合并为：

教师引导学生用文字概括公式.

方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书.

两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.

【教法说明】

①复习平方差公式，主要是引起回忆，巩固公式;编题在于提高兴趣.

②有了平方差公式的推导过程，学生基本建立起了一些特殊多项式乘法的认识方法，因此推导完全平方公式可以由计算直接得出.

2.结合图形，理解公式

　　　

根据图形完成下列问题：

如图：A、B两图均为正方形，

(1)图A中正方形的面积为____________，(用代数式表示)

图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。

(2)图B中，正方形的面积为____________________，

Ⅲ的面积为______________，

Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，

用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。

分别得出结论：

学生活动：在教师引导下回答问题.

【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。

3.探索新知，讲授新课

(1)引例：计算

教师讲解：在

中，把x看成a，把2y看成b，在

中把2x看成a，把3y看成b，则

、

，就可用完全平方公式来计算，即

 

【教法说明】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础.

(2)例1 运用完全平方公式计算：

①

②

③

学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，3个学生板演.

【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例呈中(3)的计算，可对照公式直接计算，也可变形成