角的度量数学教案

编辑:sx_chenj

2013-12-03

初中各科目的说课稿可以加强同学们对课本知识的巩固与练习,本文为大家提供了角的度量数学教案,希望对大家的学习有一定帮助。

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念;难点是互余与互补概念的理解和应用.熟练掌握的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础.

1.度、分、秒的互换:如果一个角比1°还小,那么怎样度量它的大小?为了更精密地度量角.我们把1°的角60等份,每一份叫做1分的角,1分记作1';又把1'的角60等份,每一份叫做1秒的角,1秒记作1''.即1°=60',1'=60''.这表明角的度、分、秒是60进制的,这和计量时间的时、分、秒是一样的.例如:∠α的度数是32度48分51秒.记作∠α=32°48'51''.除法过程中,要注意度、分、秒是六十进制的,要把度的余数乘以60化为分,继续除得精确到分,把分的余数乘以60化为秒,继续除得精确到秒的近似值.

2.若两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角,若两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.理解这两个概念,要把握以下几点:(1)必须具备两个角;(2)两个角的和是一个定值:互余两角的和是 ,互补两角的和是 ;(3)与两个角的位置无关,只考虑两角间的数量关系.

3.结合小学已经学过的概念,说明小于平角的角可以按照大小分成三类.分类的思想对于科学研究比较重要.要按照某种特征进行分类,例如按照大小、按照轻重,等等.分类要不重不漏.就是说,在把一群事物分类时,要使其中的每一事物都归入某一类,不能无类可归(不漏),并且只归入某一类,不能既归入这一类,又归入另一类或另几类(不重).这里只是初步渗透分类的思想,以后还要遇到分类,如三角形的分类.

三、教法建议

1.本节的教学内容中,对分类的数学思想加强了要求,由于分类的思想不是第一次出现,因此,可以简单进行小结,使得学生能够加深认识.使学生自己能对一些事物进行分类.

2.在角的内容中,对角的进位制要加以重视,因为这是与十进制不同的进制,以后由于不同的需要还会遇到不同的进制,在这里讲清楚后,以后再遇到,就会感到自然了.同时对于60这个数的特点进行分析,使学生对角的一些运算能很灵活.

3.角的单位中的大、小单位的互化比课本的要求要高,应该尽可能的掌握.

4.本节在对学生活动的安排上,时间可多一些,教师也可以根据情况酌情安排.在安排学生自己出题时,应多加鼓励,尽量用学生自己出的题.目的是调动学生学习的积极性.

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.理解互为余角、互为补角的定义.

2.掌握有关补角和余角的性质.

3.应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题.

(二)能力训练点

1.通过例3的讲解,培养学生用代数方法解几何问题的思路.

2.通过有关余角、补角性质的推导,初步培养学生逻辑思维和推理能力.

(三)德育渗透点

通过互余、互补角性质的推导,说明事物之间具有普遍的联系性.

(四)美育渗透点

通过互余、互补的演示,使学全体会几何图形的动态美,通过性质的推导,使学生初步领略几何逻辑推理的严密美.

二、学法引导

1.教师教法:引导发现、尝试指导相结合.

2.学生学法:学生积极参与,动手动脑,与主动发现相结合;

三、重点·难点·疑点及解决办法

(一)重点

互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质.

(二)难点

有关余角和有关补角性质的推导.

(三)疑点

互余、互补的两个角图形的位置关系.

(四)解决办法

对重点、难点,应巧妙引导学生去发现,通过动手、动脑解决问题.

对疑点,由学生思考并讨论,互相叙述“为什么”并相互纠正,同时,由教师进行逻辑点拨.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过教师演示,学生活动的方法创设情境,引出课题.

2.通过学生讨论,归纳总结出互余、互补的定义,并通过两个练习对定义加以巩固.

3.通过教师出示问题,学生思考并相互叙述,最后教师加以点拨的方法完成第一个性质的逻辑推理,其他性质由教师出示问题,学生模仿完成,最后学生做反馈练习.

4.通过教师提问、学生回答完成图表的方法进行本节课的小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

正确理解互余、互补的定义并掌握其性质,并能运用进行简单的计算和推理.

(二)整体感知

通过教师演示和指导,学生动手动脑参与,顺利地使学生理解和掌握互余、互补的定义和性质,并通过对图形的识别和性质的理解,完成一些简单的计算和推理.

(三)教学过程

创设情境,引入课题

师:上节课,我们学习了度量,认识了平角和直角,请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角,并标明其度数.【教法说明】 与 , 与 位置变换,前提是其大小不变.改变位置关系目的是:避免提出互补、互余角的概念后,学生误认为只有有公共顶点且和为 , 的两个角才是互补、互余的角.

根据学生回答,教师肯定结论:

不论 、 、 、 的位置关系如何变化,只要大小不变, 与 的和永远是平角, 与 的和永远是直角.像这样具有特殊关系的角,我们分别叫它们互为补角和互为余角.这就是我们要学习的一节中又一新知识.(板书课题)

[板书]1.6

【教法说明】  注重学生的参与意识,要让学生手脑并动,通过不断演示,学生观察,教师逐步提出问题,让学生养成自己发现问题,并没法解决问题的良好习惯.

探究新知

1.互为余角、互为补角的定义

提出问题:你能根据前面老师的演示和说明,叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗?

学生活动:同桌相互讨论,互相纠正和补充,找学生口述.

【教法说明】通过学生亲自动手画图,观察老师的演示,对互余、互补角概念的理解,可以说已经水到渠成.教师不必包办代替,要让学生自己总结归纳,以训练其归纳总结及口头表达能力.

教师根据学生回答,给予肯定后给出答案:

[板书]

互为余角:如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫互为余角.其中一个角叫做另一个角的余角.

直为补角:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角.

2.提出问题,理解定义.(投影显示)

(1)以上定义中的“互为”是什么意思?

(2)若 ,那么 互为补角吗?

(3)互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点?

学生讨论以上三个问题.

【教法说明】对定义的理解,提出的三个问题很关键,让学生讨论发表自己的见解,比教师单纯强调“注意”效果要好得多,同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力.

通过学生回答,教师对以上三个问题给予肯定或否定.

希望各位教师能够认真阅读角的度量数学教案,努力提高自己的教学水平。

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