只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为2（即“次”）的整式方程叫做一元二次方程，威廉希尔app 为大家整理了一元二次方程教案，希望对大家学习本课有帮助！

教学目标：

1、  会用直接开平方法解形如 (a≠0,a ≥0)的方程;

2、  会用因式分解法解简单的一元二次方程。

3、  使学生了解转化的思想在解方程中的应用。

4、  使学生经历探索解一元二次方程的过程。

重点难点：

重点：掌握直接开平方法、因式分解法解一元二次方程，渗透转化思想。

难点：是怎样的一元二次方程适用于直接开平方法，怎样的一元二次方程适用于因式分解法，并理解一元二次方程有两个实数根，也可能无实数根。

教学过程：

一、 复习练习

1、要求学生复述平方根的意义。

(1)文字语言表示：如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫 的平方根。

(2)用式子表示：若 ，则 叫做 的平方根。

一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;

零的平方根是零;

负数没有平方根。

(3)4 的平方根是____，81的平方根是____，100的算术平方根是____。

二、  试一试

解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.

(1)x2=4;         (2)x2-1=0;

三、 概　括

对于第(1)个方程，有这样的解法：

方程　x2=4，

意味着x是4的平方根，所以 ,

即　x= 2.

这种方法叫做直接开平方法.

对于第(2)个方程，有这样的解法：

将方程左边用平方差公式分解因式，得

(x-1)(x+1)=0，

必有x-1=0，或x+1=0,

分别解这两个一元一次方程，得x1=1，x2=-1.

这种方法叫做因式分解法.

思　考

(1)   方程x2=4能否用因式分解法来解?要用因式分解法解，首先应将它化成什么形式?

(2)   方程x2-1=0能否用直接开平方法来解?要用直接开平方法解，首先应将它化成什么形式?

四、 做一做　

试用两种方法解方程

x2-900=0.

本课小结：

1、用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程： ( ≥0); (a≠0,a ≥0)。解法的根据是平方根的定义。要特别注意，由于负数没有平方根，所以括号中规定了范围，否则方程无实数解。

2、把一元二次方程化为一般形式后，如方程左边可因式分解，则此一元二次方程可用因式分解法解。

布置作业：

课本37页习题第1题(1-4)。

相关链接

新人教版初三上册数学一元二次方程教案（第一课时）

人教版九年级上册实际问题与一元二次方程同步练习

如果能整理为 ax²+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。求解任何一元二次方程，都可以直接用求根公式x=(-b±√(b²-4ac))/2a。其中b²-4ac>=0，是根的判别式。也可以用其他特殊方法求根。