冀教版初三上册数学一元二次方程教案范文

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2016-09-18

列方程得x(x-1)÷2=28 整理得X2-x=56解方程可以得出参赛队数。

3.学生活动,叙述概念

请口答下面问题.

(1)上面三个方程整理后含有几个未知数?

(2)按照整式中的多项式的规定,它们最高次数是几次?

(3)有等号吗?或与以前多项式一样只有式子?

老师点评:(1)都只含一个未知数x;(2)它们的最高次数都是2次的;(3)都有等号,是方程.

因此,像这样的方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程.

一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.

4.追问条件,由一般式得出特殊式

(1)为什么a≠0?b和c能等于0吗?(2)特殊式:ax2+bx=0,ax2+c=0

 

 

教学活动3[微软用户3]

 

㈢ 例题示范,巩固提高

例1.将方程(8-2x)(5-2x)=18化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

分析:一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此,方程(8-2x)(5-2x)=18必须运用整式运算进行整理,包括去括号、移项、合并同类项等.

解:去括号,得:

40-16x-10x+4x2=18

移项,得:4x2-26x+22=0

其中二次项系数为4,一次项系数为-26,常数项为22.

例2.(学生活动:请二至三位同学上台演练)  将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项、二次项系数;一次项、一次项系数;常数项.

巩固练习

教材P27 练习1、2(每组出三名同学在四周黑板写出,分六组)

教学活动4

 

㈣自我检查,信息反馈

自我测试设计

 一、选择题(5×4=20分)

1.在下列方程中,一元二次方程的个数是(  ).

①3x2+7=0  ②ax2+bx+c=0  ③(x-2)(x+5)=x2-1   ④3x2- =0

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

2.方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ).

A.2,3,-6    B.2,-3,18    C.2,-3,6     D.2,3,6

3.px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则(  ).

A.p=1     B.p>0     C.p≠0     D.p为任意实数

4.关于x的方程(m2-4)x2+mx-m=0是一元二次方程的条件是()

A.m≠0    B.m≠2   C.m= -2 D.m≠±2

 二、填空题(4×5=20分)

1.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________,一次项系数为_________,常数项为_________.

2.关于x的方程(a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是_________

3.关于x的方程(m+1)x︱m-1︱+mx-1=0是一元一次方程,则m=________

三.应用题[微软用户4] (20分)

《九章算术》“勾股”章有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两隅相去适一丈,问户高、广各几何?”

大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?

如果假设门的高为x尺,那么,这个门的宽为_______尺,根据题意,得________.

整理、化简,得:__________.

程序[微软用户5] :1.学生自己独立完成2.老师给组长副组长打分3.组长给组员打分4.学生交流疑难杂症5.学生总结易错点和方法6.老师作最后强调。

 

 

教学活动5[微软用户6]

 

㈤归纳总结,畅谈收获

本节课要掌握:

(1)       一元二次方程的概念;

(2)       一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数,一次项、一次项系数,常数项的概念及其它们的运用.

(3)       定义要条件化:二次项系数不等于0的条件

(4)       利用一元二次方程解决实际生活问题。

 

 

教学活动6[微软用户7]

拓展迁移,提升能力

例3.求证:关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0,不论m取何值,该方程都是一元二次方程.

分析:要证明不论m取何值,该方程都是一元二次方程,只要证明m2-8m+17≠0即可.

证明:m2-8m+17=(m-4)2+1

∵(m-4)2≥0

∴(m-4)2+1>0,即(m-4)2+1≠0

∴不论m取何值,该方程都是一元二次方程.

看完威廉希尔app 推荐的初三上册数学一元二次方程教案范文,相信大家现在对教学内容有了更好的规划了吧。

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