初三上学期数学教案范文:实际问题与二次函数

编辑:

2016-08-25

设计意图:

在已有知识的基础上提出新问题,能为学生营造一个主动观察、思考、探索的氛围,提高学生的学习兴趣.

(三)分组展示,探索新知

问题 1: 如图新乡市和谐公园要修建一喷泉,水流由中间喷出,在四个方向沿形状相同的抛物线落下.已知喷头所在点A距地面1.25米, 水流路线最高处点B距地面2.25米,且距喷头A点的水平距离为1米.如果不计其它因素,那么喷头A点距地面小孔点C的水平距离为多少米时,才能使喷出的水流恰好落入孔内?

`

探索过程:

(1)分组展示预习成果

由课代表和小组长课前检查学案的完成情况,汇总解题方法,分小组展示,课上派代表讲解.在讲解过程中其他同学可提出质疑,教师做最后点评.着重引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题,建立的坐标系不同是否会影响实际问题的最后结果;鼓励学生在存在一题多解现象时积极尝试,力争寻求最佳方法.

(2)分组讨论归纳总结运用二次函数的知识解决实际问题的一般步骤:

实际问题 二次函数 建立平面直角坐标系

利用图像和性质解决实际问题 求出解析式 确定点的坐标

设计意图:

1.通过解决此问题,能使学生初步掌握运用二次函数的知识解决实际问题的一般步骤,渗透理论联系实际的辩证唯物主义思想.

2.通过分组展示、学生自评、生生互评、教师点评的评价方式为学生搭建展示自我的平台,充分尊重学生的主体地位.通过丰富多彩的集体讨论、小组活动,以合作学习促进自主探究

(四)综合应用,巩固提高

问题2:在一场NBA比赛中,一名球员在关键时刻投出一球,已知球出手时离地面高

米,与篮圈中心的水平距离为7米,当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米,已知篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈中心距离地面3.19米.

(1)此球能否投中?

(2)在球出手角度和力度都不变的情况下,如何才能使球正中篮圈中心?

#FormatImgID_17#

探索过程:

(1)对于第一问,由课代表安排小组代表运用展台展示并讲解预习成果,着重分析如何判断球是否能投进.学生容易说出在求出函数解析时后,求当x=7时y的值与3.19比较;教师引导说出也可以通过求当y=3.19时x的值与7比较,进而提升为实质是判断坐标为(7,3.19)的点是否在函数图像上.

(2)对于第二问,教师首先引导学生理解“球出手的角度和力度不变”的含义,即函数解析式的a不变,将问题转化为抛物线平移的问题;然后将学生分为两大组,在独立思考的基础上小组合作探究,组间PK.在将数学问题的答案回归到实际问题时,注意合理取舍.

设计意图:

标签:数学教案

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。