讲授新课前，做一份完美的教案，能够更大程度的调动学生在上课时的积极性，威廉希尔app 为老师们整理了二次函数y＝ax2的图象和性质教案格式，希望给老师的教学带来帮助。

教学目标：

知识技能：

1、进一步熟悉描点法画函数图像的过程;

2、把函数解析式和图象结合起来，让学生学会观察、归纳、概括函数的性质;

教学思考：

1、掌握y=ax2 型二次函数图像的特征;

2、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。

教学重点：

y=ax2 型二次函数图像和图像特征的归纳。

教学难点：

画函数图像，并总结性质。

教学方法：自主探究式 引导发现法

教具、学具准备：

多媒体课件、刻度尺，铅笔等.

教学设计：一、回顾知识1、①前面我们学习哪几种函数?

(正比例函数、一次函数和反比例函数)

②我们在学习这些函数时是如何进一步研究这些函数的?

(用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。)

2、引入：

我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即y=ax2 入手。因此本节课要讨论二次函数y=ax2 的图像。

板书课题：二次函数y=ax2 图像和性质

二、探索图像1、 列表 (学生自己动手画)

(2) 描点.

(3) 连线，

(学生在画图象时，可能会出现不对称的现象，那师可以就自变量的取值范围，让学生明白，原因出在哪里)

让学生比较着函数解析式和图象，想一想二次函数y=ax2应该具有什么样的性质?你根据图象特征，能不能描述性地给这个曲线起一个学名.?(根据学生总结的性质，把二次函数y=ax2的性质罗列在黑板上，学生想不到的可给以适当的提示)

2、抛物线的概念

(1)二次函数y=ax2的图象形如物体抛出去时所经过的路线，所以我们把它叫做抛物线。

(2)对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。

3、整理。总结二次函数y=ax2的图象和性质

(师生对比着解析式和图象进得总结)

4、猜一猜二次函数y=－ax2的图象和性质

(生总结，师生共同订证)

三、 课堂练习1.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：

(1)y=3x2; (2)y=-3 x2.

根据图象，叙述两个函数的的性质

2、不画图象，说出抛物线y=-4x2和y= 6x2的对称轴、顶点坐标和开口方向.

四、谈收获（小结）1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线.

2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点

3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点

五、作业：

已知抛物线y=ax2经过点A(-2，-8)。

(1)求此抛物线的函数解析式;

(2)判断点B(-1，- 4)是否在此抛物线上。

(3)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。

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