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2016-08-05
【设计意图】让学生对比不同解法,不是用开平方降次,而是先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法.在反思小结的过程中,理解因式分解法的意义,从而引出本节课的教学内容.
3.例题示范,灵活运用
例解下列方程
(1)#FormatImgID_5#;(2)#FormatImgID_6#.
师生活动:提问:(1)如何求出方程(1)的解呢?说说你的方法.
(2)对比解法,说说各种解法的特点.
学生积极思考,积极回答问题,对比解法的不同.
【设计意图】问题(1)的提出是开放式的,学生可能会回答将括号打开,然后利用配方法或公式法,也有些学生会观察到如果将
当作一个整体,利用提取公因式的方法直接就化为两个一次式乘积为零的形式.通过问题(2)的思考讨论,让学生体会解法的利弊,注重观察方程自身的结构.
师生活动:提问:(1)方程(2)与方程(1)对比,在结构上有什么不同?
(2)谈谈方程(2)的解法.
学生观察方程(2)与方程(1)的区别,用类比划归的思想解决问题.
【设计意图】问题(2)的方程需要先进行移项,将方程化为右侧等于零的结构,然后得到一个平方差的结构,利用平方差公式将一元二次方程化为两个一次式的乘积为零的结构.
4.巩固练习,学以致用
完成教材P14练习1,2.
【设计意图】巩固性练习,同时检验一元二次方程解法掌握情况.
5.小结提升,深化理解
问题五(1)因式分解法的一般步骤是什么?
(2)请大家总结三种解法的联系与区别.
师生活动:学生积极思考,归纳因式分解法的一般步骤.总结各种解题方法的特点,体会各种方法的利弊,在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理解,教师对学生的发言给予鼓励和肯定,对于小结交流中的出现的问题及时进行引导纠正,帮助学生深入理解问题.
【设计意图】学生通过小结反思,深化对问题的理解,体会到配方法需要将方程进行配方降次,公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解;而因式分解法需要将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式;另在还让学生体会到配方法和公式法适用于所有方程,但有时计算量比较大,因式分解法适用于一部分一元二次方程,但是三种方法都体现了降次的基本思想.
五、目标检测设计
解下列方程
1.
.
【设计意图】利用提取公因式法解方程.
2.
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【设计意图】利用平方差公式解方程.
3.
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【设计意图】利用因式分解法不适合的方程可选择用公式法或配方法解决.
4.
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【设计意图】选用适当的方法解方程.
通过对人教版数学初三上册因式分解法教案模板的学习,希望对老师有所帮助,提供更多的教学参考内容。
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标签:数学教案
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