初三上册数学教案范文:降次——解一元二次方程

编辑:sx_yanxf

2016-08-04

教案是教师对新一课时讲授的整体设计,这样能够有效提高教学效率,因此威廉希尔app 为大家提供了初三上册数学教案范文,希望对老师有所帮助。

教学内容

本节课主要学习运用配方法,即通过变形运用开平方法降次解方程。

教学目标

知识与技能

探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤;能够利用配方法解一元二次方程.

过程与方法

在探索配方法时,使学生感受前后知识的联系,体会配方的过程以及方法。

渗透配方法是解决某些代数问题的一个很重要的方法.

情感态度价值观

继续体会由未知向已知转化的思想方法.

重难点、关键

重点:用配方法解一元二次方程.

难点:正确理解把 形的代数式配成完全平方式.

关键:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧.

教学准备

教师准备:制作课件,精选习题

学生准备:复习有关知识,预习本节课内容

教学过程

一、复习引入

【问题】

(学生活动)请同学们解下列方程

(1) (2) ①

第一题口答,第二题一个学生板书,其他做作业本,目的检验学生对上节课知识的掌握情况。

你会解下面这个方程吗?

(3) ②

让学生总结什么样的方程可以使用直接开平方法求解。

上面的方程都能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式,那么可得

x=± 或mx+n=± (p≥0).

【活动方略】

教师演示课件,给出题目.学生根据所学知识解答问题.

【设计意图】

复习直接开门平方法,解形如(mx+n)2=p(p≥0)的形式的方程,为继续学习引入作好铺垫.

二、探索新知

(一)提出问题

你能用直接开平方法解(1) ③吗?

生:将方程③左右两边都加4,就是刚才做的第②题。

师:也就是说通过加4实现了什么样的目的?

生:使方程的左边变为完全平方的形式,从而可以用直接开平方法求解。

即 , 即 ……

提出配方的概念:

这种通过配成完全平方的形式来求解初一元二次方程的解的方法,我们把它称为配方法解一元二次方程。

提问:你会怎么解 ④?

生:两边同时加4.

师:很好,不论是解③还是解④,大家的目标很统一,都是想通过配方将方程的左边变为完全平方的形式,右边为非负数,也就是化归为可以利用直接开平方法求解的方程的形式,化归思想是数学中非常重要的思想。很显然,在解这两题过程中有一步是非常重要的,哪一步?

生:配方。

(二)合作探究:

师:那配方是否有规律可循呢?下面我们一起来探究一下

提出问题:那方程两边同时加上的的这个数有没有什么规律呢,也就是配方配上的这个数有什么规律呢?我们一起来做一下下面这组题。

练习:填上适当的数或式,使下列各等式成立:

(1) = ( )2

(2) = ( )2

(3) =( )2

标签:数学教案

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。