九年级数学上册第三单元教案:平行四边形及其性质

编辑:sx_zhanglz

2015-09-07

教案是教师对一节课的整体设想,创造性的教学设计,严谨、科学、有序的教学策略,能够有效的提高教学效率。因此,威廉希尔app 为各位老师准备了九年级数学上册第三单元教案,希望可以帮助到您!

学习目标:

1、理解并掌握平行四边形的定义

2、掌握平行四边形的性质定理1,性质定理2以及性质定理3

3、提高综合运用知识的能力

学习重点:平行四边形的定义,对角、对边相等的性质,以及性质的应用.

学习难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 学习过程:

一、 知识回顾

1、平行四边形的定义

(1)定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(注意 对边、对角、两组对边)

(2)几何语言表述:   ∵ AB∥CD  AD∥BC    ∴四边形ABCD是平行四边形

(3)平行四边形的表示:平行四边形ABCD记作ABCD读作平行四边形ABCD.

2、平行四边形的性质

平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢? 已知:如图ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD.

分析:要证AB=CD,CB=AD.我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等,因此我们可以作辅助线  AC  它将平行四边形分成△ABC和△CDA,我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论.(要学会挖掘题目信息,本题已知信息是ABCD,我们可以推出什么?AD∥BC,AB∥CD,∠1=∠3,∠2=∠4 两条平行线之间的内错角相等)

证明:∵四边形ABCD是ABCD       ∴AD∥BC(平行四边形的定义)       ∴∠1=∠3 同理∠2=∠4

∴△ABC≌△CDA(ASA) ∴AB=CD,CB=AD 通过上面的证明,我们得到了

平行四边形的性质定理1是:平行四边形的对边相等

由上面可知 ∠1=∠3,∠2=∠4 ∴∠1+∠2=∠3+∠4 即∠A=∠C 又∵△ABC≌△CDA ∴∠B=∠D 通过上面的证明,我们得到了平行四边形的性质定理2是:平行四边形的对角相等

如图,EFGH中,连接对角线EG、HF,设它们分别交于点O.证明OH=OF,OG=OE 证明 ∵四边形是EFGH 是EFGH

∴HE∥GF(平行四边形的定义)      ∴∠EHF=∠GFE 同理∠HEG=∠HFG         HE=GF

∴△OHE≌△OFG(ASA) ∴OH=OF  OG=OE

通过上面的证明,我们得到了平行四边形的性质定理3:平行四边形的对角线互相平分

总结:本题提供了证明线段相等的方法,也体现了数学中的转化思想。 另外添加辅助线是数学中常用的基本手法,这一点需要注意。

现在是不是觉得新学期学习很简单啊,希望这篇九年级数学上册第三单元教案,可以帮助到大家。努力哦!

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标签:数学教案

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