初三数学二次根式教案范文

编辑:

2014-09-12

三、教学方法

从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法,在学习了二次根式乘法的基础上本小节

内容可引导学生自学,进行总结对比.

四、教学手段

利用投影仪.

五、教学过程

(一) 引入新课

学生回忆及得算数平方根和性质: (a≥0,b≥0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由具体例子引出的.)

学生观察下面的例子,并计算:

由学生总结上面两个式的关系得:

类似地,每个同学再举一个例子,然后由这些特殊的例子,得出:

(二)新课

商的算术平方根.

一般地,有 (a≥0,b>0)

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.

让学生讨论这个式子成立的条件是什么?a≥0,b>0,对于为什么b>0,要使学生通过讨论明确,因为b=0时分母为0,没有意义.

引导学生从运算顺序看,等号左边是将非负数a除以正数b求商,再开方求商的算术平方根,等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根,然后再求两个算术平方根的商,根据商的算术平方根的性质可以进行简单的二次根式的化简与运算.

例1 化简:

(1) ; (2) ; (3) ;

解∶(1)

(2)

(3)

说明:如果被开方数是带分数,在运算时,一般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数.

例2 化简:

(1) ; (2) ;

解:(1)

(2)

让学生观察例题中分母的特点,然后提出, 的问题怎样解决?

再总结:这一小节开始讲的二次根式的化简,只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的情况, 的问题,我们将在今后的学习中解决.

学生讨论本节课所学内容,并进行小结.

(三)小结

1.商的算术平方根的性质.(注意公式成立的条件)

2.会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简.

(四)练习

1.化简:

(1) ; (2) ; (3) .

2.化简:

(1) ; (2) ; (3)

六、作业

教材P.183习题11.3;A组1.

七、板书设计

二次根式的除法

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标签:数学教案

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