九年级一次函数与一元一次方程教案

重难点 学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。

学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。

【自主复习知识准备】

1、一次函数 ，当      时， ;当      时， ;当      时， 。

2、一次函数 ，x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过_______象限，y随x的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是     。

【自主探究知识应用】

思考：

下面3个方程有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗?

， ，

1、 解这3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求

2、 画出 的图像，从图像上可以看出 上纵坐标分别取3，0，-1的点，

归纳：1、解一元一次方程 相当于在某个一次函数

2、一元一次方程 的解就是直线 与 轴的交点的

巩固与拓展：

例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少?

例2、某天，小明来到体育馆看球赛，进场时发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票同时他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆，途中线段AB,OA分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S(米)与所用时间 (分钟)之间的函数关系，结合图像解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度保持不变)：

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。

(2)小明能否在比赛开始前返回体育馆?

【当堂检测知识升华】

1、直线 与 轴的交点是(  )

A、(0，3)   B、(0，1)   C、(3，0)   D、(1，0)

2、直线 与 轴的交点是(1，0 )，则 的值是(  )

A、3        B、2          C、-2         D、-3

3、若直线 的图像经过点(1，3)，则方程 的解是 (  )

A、1        B、2         C、3          D、4

4、有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征.

可心：图象与x轴交于点(6，0)。

黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。

你知道这个一次函数的关系式吗?

5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少?

【课后作业知识反馈】

课本P108第9题。

我的收获

(想和老师说)

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