2014年九年级数学教案同步实际问题与一元二次方程

一、温故知新：

1、列一元二次方程解应用题都是有哪些步骤?

①审题;②设未知数;③找相等关系;④列方程;⑤解方程;⑥答

(学生口答，教师点评)

复习列一元二次方程解应用题的基本步骤?

二、自主学习：

例：(教材P50探究3)要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1cm)?

元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 学生自学课本P50探究3思考下列问题：

1、你能通过探究3，读取到哪些信息?知道哪些数量关系?

2、理解探究3中为什么上下边衬与左右边衬的宽度之比也是9︰7?

3、若设封面上、下边衬的宽均为9xcm，左右边衬的宽均为7xcm,则中央矩形的长为

cm,宽为          cm.

4、根据怎样的等量关系列方程                           。

5、解方程后的根多符合实际意义吗?

6、试一试，教材P51“思考”

如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题?(可作为第二种解法，试着让学生自己完成。)

在解决这个探究时，可以在黑板上作图形，借助图形帮助同学们理解。在问题2中，是要现搞清封面的长宽之比为27︰21=9︰7由中央矩形长、宽与封面长、宽比例相同也是9︰7;由此可以断定上下边衬与左右边衬宽度之比也是9︰7。掌握这种由比例来设未知数的方法，当然，要会通过图形找一些数量关系。

对于问题6，可以让学生自由发挥，尝试别的方法。可以点拨以下从新设未知数。

学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，理解列一元二次方程解应用题的基本思路。

三、课堂练习：

1、教材P49习题22.3第19题

2、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形，若能够，求取它的长与宽;若不能，请说明理由。

学生板演，教师点评。

通过练习加深学生列一元二次方程解应用题的基本思路。

五、布置作业

教材P49习题22.3第8题

六、总结反思：(针对学习目标)可由学生自己完成，教师作适当补充。

1、在探究3的学习中，注重图形的利用，有时也可利用图形的变换---平移，使一些题目易于解决。

2、在分析题意时，注意间接设未知数法，有时比直接设未知数好理解。

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