九年级数学教案同步推荐复习讲学稿

【学习目标】

1.了解有理数、无理数、实数、数轴、绝对值的概念;

2.了解有效数字、近似数、科学记数法的意义;

3.理解平方根、算术平方根、立方根的概念及运算。

【考点链接】

1.实数的意义

⑴ 实数可分为：            和             ;

⑵ 数轴的三要素为      、       和        . 数轴上的点与     构成一一对应.

⑶ 实数 的相反数为________. 若 ， 互为相反数，则 =     .

⑷非零实数 的倒数为______. 若 ， 互为倒数，则 =        .

⑸ 绝对值 .

⑹常见的非负数形式： ，若几个非负数的和是零，则每个非负数都是零。

⑺科学记数法：把一个数表示成        的形式，其中1≤ <10的数，n是整数.

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是    的数起，到           止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.

2.数的开方

⑴ 任何正数 都有_____个平方根,它们互为_______.其中正的平方根 叫_______.

没有平方根，0的算术平方根为______.

⑵ 任何一个实数 都有立方根，记为          .

⑶    .

3.负指数幂、零指数幂：

当 且 为整数时， ;

当 时， 。

【典例精析】

【例1】 在实数-7，tan 450, sin 600 ， , ， ，  ,0.585885888588885 (每2个5之间依次增加1个8)中，无理数有(     )

A.2个     B.3个       C.4个        D.5个

【例2】  在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和﹣1，则点C所对应的实数是﹙ ﹚

A.    B.    C.     D.

【例3】若 与 互为相反数，求a，b的值

【例4】计算：

(1)        (2)

【例5】对实数a,b定义运算☆如下:a☆b=    (a>b，a≠0).

(a≤b，a≠0).

例如2☆3=  = ，计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]

【例6】

观察下列图形：

(1) 根据图①②③的规律，写出第4次分割后三角形的个数。

(2) 进行n次分割，图中一共有三角形的个数。

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