二：【经典考题剖析】

1.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公

园附近有B、C两个村庄，现在B、C两村庄之间修一条长为1000米

的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明.

2. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角α=43°(如图)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).

(参考数据：tan43° ≈0.9325,cot43°≈1.0724)

3.在一次实践活动中，某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆

的高度，他们设计如下方案如图①所示;

(1)在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的角∠MCE=α;

(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离A N=m;

(3)量 出测倾器的高度AC=h，根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN.

如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度

①在图②中，画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母);

②写出你的设计方案.

4.已知如图，某同学站在自家的楼顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度(楼底与宝塔底部在同一水平线上)，他在A处测得宝塔底部的俯角为30°，测得宝塔顶部的仰角为45°，测得点A到地面的距离为 18米，请你根据所测的数据求出宝塔的高.(精确到0.01米)

5.如图，一艘军舰以30海里 /时的速度由南向北航行，在A处看 灯塔

S在军舰的北偏东30○方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军

舰的东北方向，求灯塔S和B的距离.

三：【课后训练】

1.某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成α角，

房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡

光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图，那么挡光板AC的

宽度为=__________.

2.如图，河对岸有 一滩AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，

向塔前进s米到达D，在D处测得A的仰角为β，则塔高为____米.

3.初三(1)班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度如图，他们

离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆的仰角为30°，

已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为_______米(精确

到0.1米).

4.如图，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的

坡面距离AB 等于(  )

A.6米   B. 米    C.2 米  D.2 米

5.如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8.

则sin∠ABD的值是(  )

6.如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C 处，

BC′交AD 于E，下列结论不一定成立的是(   )

A.AD=BC′;B.∠EBD= ∠EDB;C.△ABE∽△CBD;D.sin∠ABE=

7.某月松花江哈尔滨 段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向，如图，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险?

8.身高相同的甲、乙、丙三位同学星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高(第一名得100分，第二名得80分，第三名得60分)，甲、乙、丙放出的线长分别为300m，250m，200m;线与地平面的夹角分别为30 °，45°，60°，假设风筝线是拉直的)请你给三位同学打一下分数?

9.某校的教室A位于工地O的正西方向、，且 OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53°方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内?若不在，请说明理由;若在，求出教室A受污染的时间有几秒?(已知：sin53°≈0.80，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)

10.在一次暖气管道的铺设工作中，工程由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60°方向上有一所学校B，如图，占地是以 B为中心方圆 100m 的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西30°的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校.

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