初三数学教案设计：一元二次方程复习教案

一、复习目标：

1、能说出一元二次方程及其相关概念，;

2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

3、能灵活应用一元二次方程的知识解决相关问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

二、复习重难点：

重点：一元二次方程的解法和应用.

难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法.

三、知识回顾:

1、一元二次方程的定义：

2、一元二次方程的常用解法有：

配方法的一般过程是怎样的?

3、一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明。

4、利用方程解决实际问题的关键是                  。

在解决实际问题的过程中，怎样判断求得的结果是否合理?请举例说明。

四、例题解析：

例1、填空

1、当m     时，关于x的方程(m-1) +5+mx=0是一元二次方程.

2、方程(m2-1)x2+(m-1)x+1=0，当m      时，是一元二次方程;当m      时，是一元一次方程.

3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是                  ;此方程的根是    .

4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 (       )

A.(x+4)2=7              B.(x+4)2=-9

C.(x+4)2=25             D.(x+4)2=-7

学      习      内      容 学习随记

例2、解下列一元二次方程

(1) 4x2-16x+15=0 (用配方法解) (2) 9-x2=2x2-6x(用分解因式法解)

(3) (x+1)(2-x)=1 (选择适当的方法解)

例3、1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支;而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价?此时店主该进货多少?

2、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°， AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半?

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