九年级数学《直角三角形全等的判定》教案

编辑:sx_bij

2013-09-29

数学是一分非常有意义的一门学科,包含中国的传统文化,有着悠久的历史。下面是九年级数学《直角三角形全等的判定》教案,欢迎参考!

教学目标:

(1)掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法;

(2)掌握斜边、直角边公理;

(3)能够运用hl公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.

教学用具:直尺,微机

教学方法:自学辅导

教学过程:

1、新课引入

投影显示

问题:判定三角形全等的方法有四种,若这两个三角形是直角三角形,那么判定它们全等的方法有哪些呢?

这个问题让学生思考分析讨论后回答,教师补充完善。

2、公理的获得

让学生概括出hl公理。然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

应用格式: (略)

强调说明:

(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、判定两个直角三角形全等的方法。

(3)特殊三角形研究思想。

3、公理的应用

(1)讲解例1(投影例1)

例1求证:有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。

学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论。找学生代表口述证明思路。

分析:首先要分清题设和结论,然后按要求画出图形,根据题意写出、已知求证后,再写出证明过程。

证明:(略)

(2)讲解例2。学生分析完成,教师注重完成后的点评。)

证明:(略)

(2)讲解例2。学生分析完成,教师注重完成后的点评。)

例2:如图2,△abc中,ad是它的角平分线,且bd=cd,de、df分别垂直于ab、ac,垂足为e、f.

求证:be=cf

分析: be和cf分别在△bde和△cdf中,由条件不能直接证其全等,但可先证明△aed≌△afd,由此得到de=df

证明:(略)

(3)讲解例3(投影例3)

例3:如图3,已知△abc中,∠bac=,ab=ac,ae是过a的一条直线,且b、c在ae的异侧,bd⊥ae于d,ce⊥ae于e,求证:

(1)bd=de+ce

(2)若直线ae绕a点旋转到图4位置时(bd

(3)若直线ae绕a点旋转到图5时(bd>ce),其余条件不变,bd与de、ce的关系怎样?请直接写出结果,不须证明

学生口述证明思路,教师强调说明:阅读问题的思考方法及思想。

4、课堂小结:

(1)判定直角三角形全等的方法:5个(sas、asa、aas、sss、hl)在这些方法的条件中都至少包含一条边。

(2)直角三角形判定方法的综合运用

让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。

5、布置作业:

a、书面作业p79#7、9

b、上交作业p80#5、6

板书设计:

以上就是威廉希尔app 为大家提供的九年级数学《直角三角形全等的判定》教案,小编真诚地希望我们每一位教师能实实在在教课程,轻轻松松的学习;每一课都能陪伴同学们度过一段幸福快乐的时光!

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