【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?

学生活动：同分内角.

师：它们有什么关系.

学生活动：互补.

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.

[板书]2.5　平行线的判定(2)

【教法说明】通过一个实际问题，引出本节所学问题，同时使学生了解几何知识和我们的实际生活是紧密相连的，要解决实际问题就要学习新知识，从而激发学生的学习兴趣.

探究新知，讲授新课

师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与 互补，那么 ，由此你还可以推出什么?根据什么?

学生活动：学生思考、回答，还可以推出 ，这个推理的全过程就是：

∵ (已知)， (邻补角定义)，

∴ (同角的补角相等).

∴ (同位角相等，两直线平行.)(教师再加上这一步即可).

由此你能得到什么结论?

学生活动：学生思索后回答出，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行(学生语言不规范，注意纠正).

师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成：

[板书]同旁内角互补，两直线平行.

【教法说明】由于复习引入第3题为定理的推导做好了铺垫，所以学生并不难接受推理过程，放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言.

师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径?怎样写推理格式?

学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成.

【教法说明】通过使用不同种方法的推理，不仅开拓学生思维，同时也能够让学生尽可能地使用推理，从而使学生掌握推理格式的书写.

尝试反过，巩固练习

师：有了这种判定方法，我们就可以由同旁内角互补，直接判定两条直线平行了，让我们回到复习提问的第4题，管道 、 平行吗?为什么?

学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行.

【教法说明】不仅解决了前面遗留的问题，同时巩固了所学新知识.

师：下面我们一起应用这种判定方法再来研究一些题目(出示投影).

练习：

1.如图1，量得，，可以判定，它的根据是什么?

图2

2.如图2，已知， 与 互补，可以判定哪两条直线平行? 与哪个角互补，可以判定直线 ?

【教法说明】这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答 与 互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪两条直线所截.

例题讲解

师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢?下面我们看例题(出示投影).

例  两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗?为什么?

师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形(如图3)，同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号.

学生活动：学生分析题意，按所说画出相应的图形.

师：我们要判定两条直线是否平行，应先想什么?可以讨论.

学生活动：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法.

师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按老师所标直角符号，回答问题.

学生活动：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答.

教师给出规范的板书，答：垂直于同一条直线的两条直线平行.

理由：如图3， ， .

∵ ， (已知)，

∴ (垂直的定义).

∴ (同位角相等，两直线平行).

师：这是两步推理，两个“∵”之间省略的一个“∴”，是什么内容?

学生活动：∵ (已证).