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2016-10-13
三、师生互动 运用新知
下面通过书本中的范例介绍如何找出一个 命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式.
例1 指出 下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式:
(1)三条边对应相等的两个三角形全等;
(2)在同一个三角形中,等角对等边;
(3)对顶角相等;
(4)同角的余角相等;
(5)三角形的内角和等于180°;
(6)角平分线上的点到角的两边距离相等.
分析:找出命题的条件和结论是本节课的难点,因为命题在叙述时要求通顺和简练,把命题中的有些词或句子省略了,在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去.
(1)“三条边对应相等”是对两个三角形来说的,因此写条件时最好把“两个三角形”这句话添加上去,即命题的条件是“两个三角形的三条边对应相等”,结论是“这两个三角形全等”.可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等,那么这两个三角形全等”.
(2)学生可能会说条件是“在同一个三角形中”,结论是“等角对等边”.教学时可作这样引导:“等角对等边含义”是指有两个角相等所对的两条边相等,`然后提问学生,一个三角形满足什么条件时,有两条边相等?这个命题的条件是什么?结论是什么?
值得注意的是,命题中包含了一个前提条件:“在一个三角形中”,在改写时不能遗漏.
(3)可作如下启 发:对顶角指两个角的关系,相等指两个角相等.把“两个角”添补上去,写成“是对顶角的两个角相等”,这样学生不 难得出这个命题 的条件是“两个角是对顶角”,结论是“两个角相等”.这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”.
(4)条件是 “两个 角是同一个角的余角”,结论是“这两个角相等”.这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等”.
(5)条件是“三个角是一个三角形的三个内角”,结论是“这三个角的和等于180°”.这个命题可以改写如果“三个角是一个三角形的三个内角,那么这三个角的和等于180°”;
(6) 如果“一个点在一个角的平分线上,那么这个点到这个角的两边距离相等”.
例2 下列语句中,哪些是命题,哪些不是命题?
(1)若a
(2)三角形的三条高交于一点;
(3)在ΔABC中,若AB>AC,则∠C>∠B吗?
(4)两点之间线段最短;
(5)解方程 ;
(6)1+2≠3.
答案:(1)(2)(4)(6)是命题,(3)(5)不是命题 .
例3
(1) 请给下列图形命名,,并给出名称的定义:
① ②
答案:略
(2)观察下列这些数,找出它们的共同特征,给以名称,并作出定义:
-52,-2,0,2,8,14,20,…[
答案:能被2整除的整数是偶数.
四、应用新知 体验成功
课内练习:教材中安排了4个课内练习,第1题是为定义这个概念配置的,第2题是为命题这个概念配置的,第3、4题是为命题 的结构配置的.第4题可以通过同伴或同桌的合作交 流完成.
五、总结回顾,反思 内化
学生自由发言,这节课学了什么?教师做补充.
三个内容:
六、布置作业 巩固新知
课本P72作业题.
通过对鲁教版数学初二上册定义与命题教案模板的学习,希望对老师有所帮助,提供更多的教学参考内容。
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标签:数学教案
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