以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′。

连接A′B′。

二、用事实说话

【如图在Δ ABC和Δ A’B’C’中，

∠ C= ∠ C’=RT ∠ AB=A’B’，AC=A’C’

说明Δ ABC和Δ A’B’C’ 全等的理由。

【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解.

分析：AC=A’C’，无论RT ΔABC和RT Δ A’B’C’的位置如何。我们总是可以通过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即A‘C’ 和AC重合，点B‘和点B分别在AC两侧。

【媒体使用】

解∵ ∠ 1= ∠ 2=90 °

∴ BCB’在同一直线上，AC ┴BB’

∵ AB=A’B’

∴ BC=B’C’(等腰三角形三线合一)

∵ AC=A’C’(公共边)

∴ RtΔABC≌RtΔA’B’C’(SSS)

【教师活动】：你还有其他方法吗?

【学生活动】小组讨论

【媒体使用】

∵ AB²=BC²+AC²，

A’B’ ²=B’C’ ²+A’C’ ²

(勾股定理)

∴ BC²=AB²-AC²，

B’C’ ²=A’B’ ²-A’C’ ²

∵ AB=A’B’，AC=A’C’

∴ BC²=B’C’ ²

∴ BC=B’C’

∴三角形全等

【探研时空】

如图 ，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方面的长度Df相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系?

下面是三个同学的思考过程，你能明白他们的意思吗?    →△ABC≌△DEF→∠ABC→∠DEF→∠ABC+∠DEF=90°.

有一条直角边和斜边对应相等，所以△ABC与△DEF全等.这样∠ABC=∠DEF，也就是∠ABC+∠DEF=90°.

在RT△ABC和RT△DEF中，BC=EF，AC=Df，因此这两个三角形是全等的，这样∠ABC=∠DEF，所以∠ABC与∠DEF是互余的.

【教学形式】这个问题涉及的推理比较复杂，可以通过全班讨论，共同解决这个问题，但不需要每个学生自己独立说明理由，只要求学生能看懂三位同学的思考过程就可以了.

四、课堂总结，发展潜能

本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法.通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法.(教师让学生讨论归纳)

五、布置作业，专题突破

上文为大家推荐初二数学直角三角形教案怎么写，希望大家仔细阅读，愿大家生活愉快。

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