等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).

[师]下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用. (演示课件)

[例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.

[师]这个题是文字叙述的证明题，?我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形.

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如图). 求证：AB=AC.

E

A

1

2

D

[师]同学们先思考，再分析.

[生]要证明AB=AC，可先证明∠B=∠C.

[师]这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好! [生]接下来，可以找∠B、∠C与∠1、∠2的关系. [师]我们共同证明，注意每一步证明的理论根据. (演示课件，括号内部分由学生来填) 证明：∵AD∥BC，

∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等)， ∠2=∠C(两直线平行，内错角相等). 又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C，

∴AB=AC(等角对等边).

[师]看大屏幕，同学们试着完成这个题. (课件演示)

A

D

已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC. 求证：AB=AD.

(投影仪演示学生证明过程) B

证明：∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等). 又∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC， ∴∠ABD=∠ADB， ∴AB=AD(等角对等边). [师]下面来看另一个例题. (演示课件)

C

[例3]如图(1)，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C?向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，?绳子CD和CE要多长?

A

B

(1)

E

(2)

相关的问题，解决这类型问题，需要将实

[师]这是一个与实际生活