(三)合作交流，证明猜想

本阶段在学生经历“实验 --- 发现 --- 猜想 --- 验证”的基础上，引导学生讨论交流， 分别作出不同的辅助线，利用不同的方法证明 猜想 ， 符合学生的原有知识结构，使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，

把证明作为学生探索等腰三角形性质活动的

自然延续和必要发展，发展演绎推理的能力，激发学生对数学证明的兴趣，提高学生思维的广阔性和灵活性。

① 证明猜想 1 ：等腰三角形的两个底角相等 。

启发引导学生：要证明两个角相等，可以通过构造两个全等三角形进行证明。在学生独立思考后， 引导学生讨论交流，分别作出不同的辅助线，用不同的 思路、方法 证明性质， 教师对学生及时进行鼓励评价，归纳示范，形成定理，并揭示等腰三角形性质定理的实质，体会转化思想 ，同时帮助引导学生总结证明两个角相等的方法，开阔学生思路。

利用平行线证明两个角相等;利用全等三角形判断两个角相等;利用等腰三角形性质来 证明两个角相等。

② 证明猜想 2 ：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 问题 : 在添加不同的辅助线，用不同方法证明 “ 等边对等角 ” 性质时，还可以进一步得出什么结论? 折痕具有什么特性呢?

引导学生回顾讨论，小组交流：

进一步强化几何的 3 种语言(图形语言、符号语言、文字语言)的互相转化。

注意：

只有等腰三角形才具有“三线合一”的性质，一般三角形中线 AD ，高线 AF ，角平分线 AE 互不重合，但是当 △ ABC 中， AB = A C 时，这三条线重合在一起，即“等腰三角形三线合一”。用几何画板演示，使学生体会一般与特殊的关系。

强调：

等腰三角形性质定理及推论为证明边等、角等、垂直提供了重要依据，在实际生产、生活中应用广泛。

(四) 应用定理，解决问题

本阶段选取了不同层次的例题和练习，使学生在原有知识结构的基础上，进一步理解掌握等腰三角形的性质，会应用性质进行简单计算、证明，体会几何问题的代数解法，体会利用三线合一作辅助线的解题基本方法， 培养学生的发散思维能力，注重知识的“生长点”与“延伸点”，灵活解决实际生活中的问题，感受数学知识连续性、整体性，体验发现问题、提出问题、探究问题、解决问题、应用问题的乐趣。

① 应用等腰三角形的性质解决实际问题

.

数学小组的同学们想检验：流动红旗在教室内摆放得是否水平?请你能帮他们设计一种检验方案，并说明理由。

检验方案：自制 三角形测平架， AB =AC ，在 BC 的中点 D 挂一个重锤，自然下垂。调整架身，使 BC 与 流动红旗顶端重合，若点 A 恰好在重锤线上。这时流动红旗处于水平位置。

或利用等腰三角形的性质来证明。

教学预案一：过 A 作 AG ⊥ BC 于 G . (如图 1 )

教学预案二：过 A 作 AH ⊥ EF 于 H . (如图 2 )

教学预案三：过 C 作 MC ⊥ BC 交 BA 的延长线于 M . (如图 3 )

教学预案四：过 E 作 EN ⊥ EF 交 CA 的延长线于 N . (如图 4 )

教学预案五：过 F 点作 EP ∥ AC 交 BC 的延长线于 P . (如图 5 )

精品小编为大家整理的初二数学等腰三角形的性质教案怎么写大家仔细阅读了么，最后祝大家学习进步。

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