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2016-09-14
【教法说明】利用图形讲解,增强学生对公式的直观理解,以便更好地掌握公式,同时也培养学生数形结合的数学思想.
3.例题
(1)引例:计算
教师讲解:在 中,把x看成a,把3y看成b,则 就可用完全平方公式来计算,即
【教法说明】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构,为运用公式打好基础.
(2)例2 运用完全平方公式计算:(2) ;(3)
学生活动:学生独立在练习本上尝试解题,2个学生板演.
【教法说明】 让学生先模仿公式解题,学生可能会出现一些问题,这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题,反馈后要紧扣公式,重点讲解,达到解决问题的目的,关于例2中(3)的计算,可对照公式直接计算,也可变形成 ,然后再进行计算,同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力.
(3)(补充)例3 你觉得怎样做简单:
① 102²
② 99²
思考
(a+b)²与(-a-b)²相等吗?
(a-b)²与(b-a)²相等吗?
(a-b)²与a²-b²相等吗?
为什么?
4.尝试反馈,巩固知识
练习一(P90)
学生活动:学生在练习本上完成,然后同学互评,教师抽看结果,练习中存在的共性问题要集中解决.
5.变式训练,培养能力
练习二
运用完全平方公式计算:
(l) (2) (3) (4)
学生活动:学生分组讨论,选代表解答.
练习三
(1)有甲、乙、丙、丁四名同学,共同计算,以下是他们的计算过程,请判断他们的计算是否正确,不正确的请指出错在哪里.
甲的计算过程是:原式
乙的计算过程是:原式
丙的计算过程是:原式
丁的计算过程是:原式
(2)想一想, 与 相等吗?为什么?
与 相等吗?为什么?
学生活动:观察、思考后,回答问题.
【教法说明】 练习二是一组数字计算题,使学生体会到公式的用途,也可以激发学生学习兴趣,调动学生的学习积极性,同时也起到加深理解公式的作用.练习三第(l)题实际是课本例4,此题是与平方差公式的综合运用,难度较大.通过给出解题步骤,让学生进行判断,使难度降低,学生易于理解,教师要注意引导学生分析这类题的结构特征,掌握解题方法.通过完成第(2)题使学生进一步理解 与 之间的相等关系,同时加深理解代数中“a”具有的广泛意义.
7. 总结、扩展
⑴学习了完全平方公式.
⑵引导学生举例说明公式的结构特征,公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题.
8.布置作业
P91 A组 1,4,5
9.板书设计
乘法公式(2)
做一做 几何背景 引例1 例2
(图)
平方差公式: 探究结果 学生板演
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标签:数学教案
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