初二数学《平方根与立方根》教案设计:华师大版

编辑:sx_yanxf

2016-08-10

讲授新课前,做一份完美的教案,能够更大程度的调动学生在上课时的积极性,威廉希尔app 为老师们整理了初二数学平方根与立方根教案设计,希望给老师的教学带来帮助。

三维教学目标

知识与技能:

1、 了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。

2、 了解立方与开立方运算互为逆运算

3、 能利用开立方运算求某些数的立方根。

4、 能用计算器求某些数的立方。

过程与方法:

1、 创设学生熟悉的问题情景,激发学生的求知欲。

2、 鼓励学生积极思维,体会类比的数学方法。

情感态度与价值观:

1、 培养学生积极思维,动口、动手能力。

2、 培养学生团结协作的团队精神。

教学重点:会用根号表示一个数的立方根,能通过立方运算求某些数的立方根。

教学难点:立方根与平方根性质的区分。

课堂导入

现有一个体积为216立方厘米的正方体纸盒,它的每一条棱长是多少?

教学过程

一、探索发现

问题:1、这个实际问题,是个怎样的计算问题?

2、你能找一个数,使这个数的立方等于216吗?

3、如果,正方体的体积依次为:64,125,343,那么相应的正方体的棱长为多少?

4、从这里可以抽象出一个什么数学概念?

概括:立方根的概念

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。

二、试一试

(1)27的立方根是什么?

(2)-27的立方根是什么?

(3)0的立方根是什么?

请你自己也编三道求立方根的题目,并给出解答.

思考:通过计算你发现了什么?(和平方根的性质比较。)

概括:立方根的性质和表示方法。

正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根是0.

为了计算方便,数a的立方根,记作 ,读作“三次根号a”.a称为被开方数。

三、举例应用

例4求下列各数的立方根:

(1) ;(2)-125;(3)-0.008.

解(1)因为( ) ,所以

(2)因为(-5) =-125,所以 =-5.

(3)因为 所以

例5用计算器求下列各数的立方根:

(1)1331;(2)-343;(3)9.263

解(1)在计算器上依次键入

( )        ,

显示结果为11,所以 =11.

(2)、(3)略

四、课堂练习

1.判断下列说法是否正确,并说明理由。

(1) 的立方根为 ()

(2)25的平方根是5()

(3)-64没有立方根()

(4)-4的平方根是-2()

(5)0的平方根和立方根都是0()

2、求下列各式的值。

(1)(2)(3)(4)

答案:

1、(1)错(2)错(3)错(4)错(5)正确

五、课堂小结

1、什么是立方根?

2、正数、0、负数的立方根有何特点?

3、通过本节课的学习,有何体会?

课堂作业

1、求下列各数的立方根:

(1)0.125;(2)- ;(3)1728.

2、求下列各式的值。

(1)(2)

3、 在哪两个整数之间?

答案:

1、(1)0.5因为 所以 (2) (3)12

2、(1) (2)

3、因为 所以

教学反思:

混淆平方根与立方根的性质

平方根与立方根是两个不同的概念,具有不同的性质。它们有如下区别:

(1) 只有非负数有平方根,而任何数都有立方根:

(2) 正数有两个平方根,而立方根只有一个。

如果对以上区别理解不清,解题时就容易把平方根与立方根混淆起来。

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标签:数学教案

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