三、解答题

1.如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.

画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .

2.如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点。

(1)写出点A的坐标 , B的坐标 .

(2)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形(保留作图痕迹，不写作法)。

3.如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.

(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置?

(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置?

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹.

4.如图，在等边 中，点 分别在边 上，且 ， 与 交于点 .(1)求证： ;(2)求 的度数.

5.如图所示，∠BAC=∠ABD,AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.

6. 如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。

7、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC，连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。