二、探究新知：

生答：1、等腰三角形底角相等、两底角相等。2、等腰三角形是轴对称图形

顶角平分线

底边上的中线

底边上的高

3、三线合一

我们先来研究第一个命题，学生说出这个命题的已知和求证。

学生说，教师板书：已知：如图，在△ABC中,AB=AC

求证：∠B=∠C

学生代表口述(引导学生发现有3种证法)学生自选一种方法进行证明。大屏幕显示三种证明步骤，学生对答案。

(

学生能直观地看出等腰三角形三线合一，并为教师节省了大量的板书时间。

)

练习1(抢答)：1、等腰三角形的每一个锐角等于多少度?

2、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于多少度?

3、如果等腰三角形的一个角为70°那么其余两角多少度?

4、如果等腰三角形的一个角为100°那么其余两角多少度?(学生抢答，课件展示答案)

(直观地反映了习题的要求，学生能直接地给出答案，又有答案步骤很简洁明了)

三、由性质的证明引入三线合一

让我们一起再回顾我们前面的证明过程，我们用了三种方法来证明这个命题，但我们在折纸的过程中有几条折痕?(对，一条)那么你能不能猜测这条折痕具有什么性质?

学生回答，引出推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。(课件显示)请大家想一想，如何证明?

(证明步骤由学生口述，并且直观地反映出正确的答案，便于学生整理步骤)

练习2：根据等腰三角形性质定理的推论填空：(课件显示)

已知：如图，在△ABC中，AB=AC。

(1)∵AD⊥BC，

∴∠

=∠

，

=

。

(2)∵AD是底边上的中线

∴

⊥

，∠

= ∠