，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得AD

FC.

(3)过点C作

，与DE延长线交于F，通过证

可得AD

FC.

上面通过三种不同方法得出AD

FC，再由

得BD

FC，所以四边形DBCF是平行四边形，DF

BC，又因DE

，所以DE

.

(证明过程略)

例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.

(由学生根据命题，说出已知、求证)

已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.‘

分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形.

证明：连结AC.

∴

(三角形中位线定理).

同理，

∴GH

EF

∴四边形EFGH是平行四边形.

【小结】

1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.

2.三角形中位线定理及证明思路.

七、布置作业

教材P188中1(2)、4、7

九、板书设计

由威廉希尔app 为大家提供的八年级数学三角形的中位线教案就到这里了，希望这篇教案有利于您的教学水平的提高!