?

越来越大

8、绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数; 互为相反数的两数(除0外)的绝对值相等; 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0

9、比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下：

①先求出两个数负数的绝对值; ②比较两个绝对值的大小;

③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 10、绝对值的性质：

①对任何有理数a，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b，则a=±b

④对任何有理数a,都有|a|=|-a|

11、有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

②异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并 用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。 ③一个数同0相加，仍得这个数。

12、加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。

灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加;

②符号相同的数，可以先相加;

减法是加法的逆运算。(加数=和-另一加数)

减去一个数等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b) 减法运算时，先把减号变加号，把减数变加数 六、有理数的加减混合运算

1、运用减法法则将有理数混合运算中的减法变加法。 2、运用加法法则，加法交换律、结合律简化运算。 (分清运算(加/减)——统一加法运算——简便方法)

15、有理数乘法法则： ①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘，积仍为0。

如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。(如：-2与

12 、 35与5

3

…等) 16、乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。

有理数乘法运算步骤：①先确定积的符号; ②求出各因数的绝对值的积。

乘积为1的两个有理数互为倒数。注意： ①零没有倒数

②求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。

③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。 七、有理数的乘除(先确定符号)

两数相乘，同号得正，异号得负∣∣×∣∣ 乘法法则 任何数×0=0.

多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 偶数个得正，奇数个为负

2、倒数：乘积是1的两数互为倒数。(该数不为0) 3、 乘法的交换ab=ba

乘法的律结合律(ab)c= (a)bc 乘法的分配律a(b+c)=ab+ac

17、有理数除法法则： ①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

②0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。 18、有理数的乘方 n ?????个

a

????

a?a?a????a? 注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51;

②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 19、乘方的运算性质：

①正数的任何次幂都是正数;

②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; ③任何数的偶数次幂都是非负数;

④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0; ⑤-1的偶次幂得1;-1的奇次幂得-1;

⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 20、有理数混合运算法则：①先算乘方,再算乘除,最后算加减。 ②如果有括号,先算括号里面的。

八、有理数的乘方(先确定符号)

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方a×a×a×a···=an 其结果叫做幂，a—底数，n—指数，an读作a的n次方

2、 正数的任何次幂都为正数 乘方的符号法则 负数的偶数次幂是正数 负数的奇数次幂是负数 0n=0(n为正整数)

先转化为乘法再计算，即多个数连乘的形式

九、科学记数法 1、形式：a×10n，(1≤a<10，n为正整数)

n的取值：n=原数的整数位数-1或n=小数点移动的位数 2、化为原数：a的基础上向右移动n位 十、有理数的混合运算

先算乘方——再乘除——最后加减 混合运算 同级运算，从左往右

有括号，先算括号里(先小括号—中括号—大括号) 简便运算 分配率

交换律、结合律 十一、近似数

准确数：是精确的，能够记数

近似数：与实际数很接近，但不完全准确，通过统计测量等方法得到 精确度：四舍五入到哪一位，其近似数精确到哪一位。近似时，应对精确度的后一位进行四舍五入，其后面的数字不考虑

如果近似数的最后一位是0，则不能去掉，因为它决定了精确度 较大数后面的单位“万”“亿”，表示该数字个位上的数字代表的即是“万”“亿”。

有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的负号，并把绝对值相加。 (2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并把绝对值想减。

有理数乘法法则：先看有没有0因数，只要有一个因数是0，积就为0。在没有0因数的情况下，先定积得符号，再把绝对值之积作为积的绝对值。(“奇负偶正”，不要忘记写符号“—”)。

不是任何数都有倒数，0是没有倒数的。倒数是它本身的有?1。 分数的化简： 不要忽略分数本身的符号，分数的分子、分母及分数本身的符号，改变其中任意两个，分数值不变。

(1)在有理数的加减混合计算过程中，先把减法转化成加法。 (2)在有理数的乘除混合计算中，先把带分数化成假分数，在把除法变成乘法。有乘方的一定要先算乘方。

精品小编为大家整理的七年级数学有理数的混合运算知识点，大家一定要仔细琢磨，理解，才能取得好成绩哦!

相关推荐：

浙教版初一数学从自然数到有理数知识点：上册 

华师大版初一数学上册《正数和负数》知识点总结