⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并

用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相

加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

八、加减法2.加法运算律：两个

加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

加法结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后

两个数相加，和不变。即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

3.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a-b=a+(﹣)b

⑴两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

⑵任何数同0相乘，都得0。

1.⑶多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数;负因数

的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，

绝对值的积就是积的绝对值。

⑷多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0;反之，若积为0，则

至少有一个因数是0。

2.乘法运算律：三个

⑴乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即a×b=ba。

九、乘除法 ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，

积相等。即a×b×c=﹙a×b﹚×c=a×﹙b×c﹚。

⑶乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相

乘，在把积相加。即a×﹙b+c﹚=a×b+a×c。

3.除法法则：三个

⑴除以一个(不等于

0)的数，等于乘这个数的倒数。

⑵两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

⑶0除以任何一个不等于0的数，都得0。

4.四则运算法则：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。

1.概念：求n个相同因数的积得运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。一个数可以 看做这个数本身的一次方。

2.法则：先确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。

十、乘方 正数的任何次幂都是正数

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数

0的任何正整数次幂都是0

注：一个数的平方为它本身,这个数是0和1;

一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。

3.混合运算法则：

⑴先乘方，再乘除，最后加减。

⑵同级运算，从左到右的顺序进行。

⑶如有括号，先算括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。在进

行有理数的运算时，要分两步走：先确定符号，再求值。

10的数表示成a×10n的形式(其中a

是整数数位只有一位的数，n为正整数)。这种记数的方法叫做科

学记数法。﹙1≤|a|<10﹚

-注：一个n为数用科学记数法表示为a×10n1

⑴精确到某位或精确到小数点后某位。

⑵保留几个有效数字

十一、科学记数法 注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示。 例如：256000(精确到万位)的结果是2.6×105

3.有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的

数字都是这个数的有效数字。

注：⑴用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数

字。例如：3.0×104的有效数字是3，0 。

⑵带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。

例如：2.605万的有效数字是2，6，0，5。

十二，比较两个有理数大小的方法有：

(1) 根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较;

(2) 根据规定进行比较：两个正数;正数与零;负数与零;正数与负数;两个负数，体现了分类讨

论的数学思想;

(3) 做差法：a-b>0 ?a>b;

(4) 做商法：a/b>1，b>0 ?a>b.

十三、乘积的符号的确定

几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负; 当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

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