威廉希尔app 为大家整理了初一下学期知识点总结：不等式，希望大家跟着小编的思路归纳知识点和小编一起来学习吧。

1.不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式.

常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”.

2.不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集.

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点;不包含边界点，则是空心圆圈;再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值.

3.不等式的基本性质

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式.不等号的方向不变.如果 ，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.如果 ，那么 (或 )

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.如果 那么 (或 )

说明：任意两个实数a、b的大小关系：①a-b>O a>b;②a-b=O a=b;③a-b

4.一元一次不等式

只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.

注：一元一次不等式的一般形式是ax+b>O或ax+b

5.解一元一次不等式的一般步骤

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项; (4)合并同类项;(5)化系数为1.

说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似.不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方.

6.一元一次不等式组

含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.

说明：判断一个不等式组是一元一次不等式组需满足两个条件：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同;②不等式组中不等式的个数至少是2个，也就是说，可以是2个、3个、4个或更多.

7.一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分.叫做这个一元一次不等式组的解集.

一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定.

8. 不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型(设a>b)

不等式组图示解集

(同大取大)

(同小取小)

(大小交叉取中间)

无解(大小分离解为空)

9.解一元一次不等式组的步骤

(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集.

以上就是威廉希尔app 为大家整理的初一下学期知识点总结：不等式，大家看了之后感觉还满意吗?希望对大家有所帮助。

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