23.(8分)将一些数排列成下表：

第1列 第2列 第3列 第4列

第1行 1 4 5 10

第2行 4 8  10 12

第3行 9 12 15 14

试探索：(1)第10行第2列的数是多少?

(2)数81所在的行和列分别是多少?

(3)数100所在的行和列分别是多少?

24.(8分)现要在一块空地上种7棵树，使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图?

第1章  走进数学世界检测题参考答案

1.C  解析：正常人的步长一般为50 cm.故选C.

2.B  解析：学校篮球场的长是28 m，宽是15 m.故选B.

3.D  解析：0.5×100=50(m).故选D.

4.B

5.B  解析：因为他们每人只猜对一半，

可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：

明明：甲得第一→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，成立;

若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：

明明： 乙得第二→文文：丁得第四→凡凡：丙得第二，矛盾.

所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁，故选B.

6.D   解析：如图，可选择的不同路线条数有：

A→C→D→G→H→B;A→C→D→G→N→B;

A→C→F→G→H→B;A→C→F→G→N→B;

A→C→F→M→N→B;A→E→F→G→H→B;

A→E→F→G→N→B;A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.

7.C   解析：教科书是立体图形，所以①不对，②③都是正确的，故选C.

8. B   解析：分析可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色.

9.C   解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.

10.D   解析:各图形排列规律为：中间一排五角星个数为2n，上下各排对称呈偶数个数递减至2，所以第⑥个图形中五角星的个数为12+10×2+8×2+6×2+4×2+2×2=72.答案选D.

11.21   解析：分析可知从第三个数起后一个数等于前面两个数的和.

12.21    解析:(  +1)( +1)( +1)…( +1)=2× × ×…× =21.

13.( )   解析：根据题意分析可得第一个图形用了12根火柴棒，即12=6×(1+1);

第二个图形用了18根火柴棒，即18=6×(2+1);….

按照这种方式搭下去，搭第 个图形需( )根火柴棒.

14.5;14;30   解析：在2×2方格图案中有5个正方形，不要忽视最大的那一个正方形;

在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个由四个小正方形组成的大一点的正方形和一个最大的正方形，所以共有9+4+1=14(个)正方形;

同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形.

15.                      16.4  7  10  3 001

17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是16分钟.

18.解：因为15、20和50的最小公倍数为150，

所以至少再经过150分钟三条线路的汽车又同时发车.

19.分析：(1)先计算小正方形的个数，然后再计算含有4个小正方形的大正方形的个数，然后再计算含有9个小正方形的大正方形的个数，最后计算含有16个小正方形的大正方形的个数.(2)先计算小三角形的个数，然后再计算大三角形的个数，最后相加即可.

解：(1)有35个正方形.

(2)小三角形有：10个，大三角形有：4个.故共有14个三角形.

20.解：答案不唯一，如图所示.

21.解：①当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1克，2克，6克;②当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3克，7克，8克;③当天平的一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有9克;④当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1克，4克，5克;⑤当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3克，5克，7克.

去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9种.

22.解：观察左、右两列算式可以发现，所得结果的百位数字和个位数字之和为9，且个位数字从上往下逐渐递减，故其余各算式的结果依次为：

;

23.分析：观察可知第1列的数从上往下依次为 ;

第2列的数从上往下依次为 ;

第3列的数从上往下依次为 ;

第4列的数从上往下依次为 .

解：(1)第10行第2列的数是 .

(2)由于81只能是9的平方，所以数81在第9行第1列.

(3)由于 所以数100在第10行第1列;

由于 所以数100在第25行第2列;

由于 所以数100在第20行第3列;

由于 所以数100在第46行第4列.

所以数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.

24.解：可以实现.设计图仅供参考.

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