21.解:原式=-6xy+18y2 ,

当x=-3,y=-2时, 原式=36.

一变:解:由题得:

M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)

=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)

=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.

四.2n+1.

1.8 完全平方公式(1)

1. x2+2xy+9y2, y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab­,-2, ;5.±6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A;

14.∵x+ =5 ∴(x+ )2=25,即x2+2+ =25

∴x2+ =23 ∴(x2+ )2=232 即 +2+ =529,即 =527.

15.[(a+1) (a+4)] [(a+2) (a+3)]=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24

= .

16.原式= a2b3-ab4+2b. 当a=2,b=-1时,原式=-10.

17.∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=0

∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0

∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0

即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

∴a-b=0,b-c=0,a-c=0

∴a=b=c.

18.左边=[(a+c)2-b2](a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)

=(a2+c2)2-b4= +2a2c2-b4= .

四.ab+bc+ac=- .

1.8 完全平方公式(2)

1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;

8. ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;

15.解:原式 =2a4-18a2.16.解:原式 =8x3-2x4+32.当x=- 时,原式= .

17.解:设m=1234568,则1234567=m-1,1234569=m+1,

则A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2.

显然m2-1

18.解:-(x2-2)2>(2x)2-(x2)2+4x,

-(x4-4x2+4)>4x2-x4+4x,

-x4+4x2-4>4x2-x4+4x,

-4>4x,∴x<-1.

19.解:

由①得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12,

6x-4y+14y=49-28-9-4,

6x+10y=8,即3x+5y=4,③

由③-②×③得:2y=7,∴y=3.5,

把y=3.5代入②得:x=-3.5-1=-4.5,

∴

20.解:由b+c=8得c=8-b,代入bc=a2-12a+52得,

b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52,

(a-b)2+(b-4)2=0,

所以a-6=0且b-4=0,即a=6,b=4,

把b=4代入c=8-b得c=8-4=4.

∴c=b=4,因此△ABC是等腰三角形.

四.(1)20012+(2001×2002)2+20022=(2001×2002+1)2.

(2) n2+[n(n+1)]2+(n+1)2=[n(n+1)]2.

1.9 整式的除法

1. ; 2.4b; 3. -2x+1; 4. ; 5.-10× ; 6.-2yz,x(答案­不惟一); 7. ; 8.3; 9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D;

16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6;

17.由 解得 ;

∴ .

18.a=-1,b=5,c=- ,

∴原式= .

19. ;

20.设除数为P,余数为r,则依题意有:

80=Pa+r ①,94=Pb+r ②,136=Pc+r ③,171=Pd+r ④,其中P、a、b、c、d­为正整数,r≠0

②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7

故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=11…3 得r=3

而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1

∴除数为7,余数为3.

四.略.毛

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