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1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块;那么第( )个图案中有白色地砖         块。

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为 ， ， ，…， 的矩形彩色纸片(n为大于1的整数)。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 =               。

3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn;从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。(如：x2= )

(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程;  (2)根据(1)的结果，推测x8=    ;

(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=         .(k是大于2的整数)

4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_          条折痕 .如果对折n次，可以得到          条折痕 .

5.  观察下面一列有规律的数

， 根据这个规律可知第n个数是       (n是正整数)

6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为               。

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