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一、选择(21分)

1、某商场将一种商品A按标价9折出售，仍获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为(   )

A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元

2、不等式 的非负整数解的个数为(    )

A.1个      B.2个        C.3个        D.4个

3、方程组 中，若未知数x、y满足x+y>0，则m的取值范围是(   )

A.m>-4 B.m≥-4 C.m<-4 D. m≤-4

4、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是()

A.1 B.2 C.3 D.4

5、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大6那么这样的两位数共有(   )

A.1个     B.2个          C.3个 D.4个

6、对方程 变形第一步较好的方法(　　)

A.去分母   B.去括号   C.移项      D.合并同类项

7、已知△ABC， (1)如图l，若P点是 ABC和 ACB的角平分线的交点，则 P= ;

(2)如图2，若P点是 ABC和外角 ACE的角平分线的交点，则 P= ;

(3)如图3，若P点是外角 CBF和 BCE的角平分线的交点，则 P= 。

上述说法正确的个数是(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空(40分)

8、对于方程 ，用含x的代数式表示y为              。

9、请写出两个既是轴对称图形又是中心对称图形的平面几何图形名称 ____________(写出两个即可)。

10、已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足 ，则等腰三角形ABC的周长为_______。

11、如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是____。

12、已知 是方程 的解，则     。

13、多边形的内角中，锐角的个数最多有　　　　。

14、如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于    °如图， 和 的外角平分线相交于点 ，设 ，那么 等于_________。

15、若关于 的方程 是一元一次方程，则 ___ ，  _____。

16、已知竖直方向的线段AB长6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段AB扫过的区域图形是_______，它的面积是_____cm2.

17、如图，在 ABC中， A=  ， ABC与 ACD的平分线交于点A1，得 A1; A1BC与 A1CD的平分线相交于点A2，得 A2;……; A2013BC与 A2013CD的平分线相交于点A2014，得 A2013，则 A1=        度， A2014=        度。

三、解答题(89分)

18、(9分)解方程

19、(9分)解方程组

20、(9分)已知不等式组 ，求此不等式组的整数解;

21、(9分)解方程组

22、(9分)正能量同学家准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔。已知第一条边长为 米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米。

(1(4分))第二条边长为       米，第三条边长为         米(用含 的代数式表示);

(2)(5分)问第一条边长可以为7米吗?为什么?请说明理由，并写出 的取值范围。

23、(9分)如图，正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上，连结AG，EC。

(1)(2分)说出AG与CE的大小关系;

(2(3分))图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形?若存在，请详细写出旋转过程;若不存在，请说明理由。

(3)(4分)请你延长AG交CE于点M，判断AM与CE的位置关系?并说明理由。

24、(9分)有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长(即梯长)、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点A)。

(1)(3分)通过计算，补充填写下表：

(2)(6分)一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计)。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本。

25、(13分)如图，△ABC中， AD平分∠BAC.

(1)(3分)画△ABC的高AE;

(2)(5分)在(1)的作图下，如果∠B=500，∠C=700，求∠EAD的度数;

(3)(5分)求∠EAD、∠B、∠C三者的数量关系。

26、(13分)某地政府急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将A、B、C三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载A、B、C三种物资，每辆车按运载量设装物资。假设装运A、B品种物资的车辆数分别为 、 ,根据下表提供的信息解答下列问题：

(1)(9分)装运C品种物资车辆数为           (用含 与 的代数式表示);

(2)(9分)试用含 的代数式表示 ;

车型 甲 乙 丙

汽车运载量(吨/辆) 5 8 10

(3)(9分)试求A、B、C三种物资各几吨。

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