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一、选择题(每小题3分，共21分)

1.方程 的解是(     )

A.           B.           C.         D.

2.若 > ，则下列不等式中，不成立的是(　　 )

A.      B.      C.    D.

3.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是(     )

A.3 、5 、8                    B.3 、5 、6

C.3 、3 、6                    D.3 、5 、10

4.商店出售下列形状的地砖：①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购

其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有(     )

A.1种             B.2种             C.3种               D.4种

5. 如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是(     )

A.60°            B.72°             C.90°               D.144°

6.在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有(     )

A.1个    B.2个      C.3个      D.4个

7. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(　　)

A. 400 cm2   B. 500 cm2   C. 600 cm2   D. 4000 cm2

二、填空题(每小题4分，共40分)

8.若  是方程 的解，则 =        .

9.不等式 < 的最大整数解是        .

10.一个正 边形的内角和等于900°，则 =　　   .

11.如图，P是正方形ABCD内的一点，连结BP、CP，将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则它旋转了      度.

12.如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=5，则BC=      .

13.如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1=      度.

14.△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是         三角形.

15. 如图，将周长为15 的△ABC沿射线BC方向平移2 后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为       .

16.利用两块相同的长方形铁片测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两铁片的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是        .

17.如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC= ，∠ACG= ，∠AEF= ，则：

(1)       (填“>”、“=”或“<”号);

(2) 、 、 三者间的数量关系式是               .

三、解答题(共89分)

18.(9分)解方程：

=

19.(9分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

<

20.(9分)解方程组：                   21.(9分)解不等式组：

22.(9分)如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)

(1)画出格点 (顶点均在格点上)关于直线 对称的 ;

(2)在将 向下平移2单位;求A1C1    扫过的面积

(3)将 绕点A顺时针旋转90°

23.(9分)如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.

(1)(3分)填空：∠AFC=      度;

(2)(6分)求∠EDF的度数.

24.(9分)学校准备举行游园活动，需要向商家购买A、B两种型号 的文化衫50件，已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到 2件A型号文化衫和5件B型号文化衫.

(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元?

(2)如果用于购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，请你求出所有的购买方案?

(3)已知商家出售一件A型号文化衫可获利 元，出售一件B型号文化衫可获利(10- )元，试问在(2)的条件下，商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的文化衫均不低于成本价)

25.(13分)纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与

横式两种长方体形状的有底无盖纸盒(给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪).

(1)现有正方形纸板172张，长方形纸板330张.

若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒 个.

①根据题意，完成以下表格：

纸盒

纸板 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)

100 -

正方形纸板(张)    2(100 - )

长方形纸板(张)     4

②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?

(2)若有正方形纸板112张，长方形纸板 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完.

已知200< <210，求 的值.

26.(13分)将两块全等的含30º角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30º，AB=2BC.

(1)固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.

① 填空：当旋转角等于20º时，∠BCB1=       度;

② 当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直?请说明理由.

(2)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.

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