学期期末考试很快完结，接下来就是假期时间，威廉希尔app 特整理了初一数学下学期暑假作业，希望能够对同学们有所帮助

一.选择题(共10小题，每题3分，共30分)

1.下列运算正确的是                                (      )

A.                     B.

C.                        D.

2.如图，与∠1是内错角的是                  (      )

A.∠3       B.∠2        C.∠4        D.∠5

3. 下列方程是二元一次方程的是                 (      )

A. 2x + y = 3z   B. 2x — =2         C. 2xy—3y = 0        D. 3x—5y=2

4. 下列分解因式正确的是                              (      )

A.-a+a3=-a(1-a2)             B.2 a-4b+2=2(a-2b)

C.a 2-4=(a-2)2                     D. a2-2a+1=(a-1)2

5. 用科学记数方法表示 ，得       (      )

A.     B.    C.     D.

6. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长       (    )

A.5米        B.6米        C.7米        D.8米

7. 如图，将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到

△A’B’C’,则四边形AA’C’B的周长为     (       )

A.22cm   B.23cm     C.24cm     D.25cm

8. 若关于x的方程 无解，则m的值(       )

A.     B.-1     C. 或-1     D. 无法确定

9. 如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48º.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是 (　　)

A.x-y=48y+x=90 B。x-y=48y+2x=90

C.x-y=48y=2x D。y-x=48y+2x=90

10.若 =1，则t可以取的值有     (        )

A.1个    B.2个      C.3个      D.4个

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11. 如图，直线 ， ， 为垂足.如果 ，那么 的度数是                度.

12. 已知 ，用含 的代数式表示 ，得 =______________.

13.若 ， ，则                  .

14.当x=2时，多项式 x3+bx-3的值为15，那么当x=-2时，

它的值为                    .

15.  如果x+4y-3=0，那么2x•16y=                ;

16.若关于 的二元一次方程组  的解都为正整数,

则整数  ________________

三.解答题(共8小题，共52分. 其中第23、24题每小题8分，其余每小题6分)

17. 计算： (本题6分)

(1)                    (2)

18.  因式分解：(本题6分)

(1)                                            (2)

19.  解方程(组)：(本题6分)

(1)                                                        (2)

20.(本题6分)已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，

试说明∠1=∠2.

21.  (本题6分) 已知 ，求 的值。

22.  (本题6分)乘法公式的探究及应用：

(1)如图1所示，可以求出阴影部分的面积是             (写成两数平方差的形式).

(2)若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2的矩形，此矩形的面积是                 (写成多项式乘法的形式).

(3)比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：               .

(4)应用所得的公式计算：

23、(本题8分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立?若成立，说明理由;若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;

(2)在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系?(不需证明);

(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

24 、(本题8分)杨老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处童老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1200元，现在还余118元. ” 童老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”

⑴ 童老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释;

⑵ 杨老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，请问：笔记本的单价可能为多少元?

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