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2014-08-22
暑假来了,为了帮助大家更好地学习,小编整理了这篇初一下册数学暑假作业测试题,希望对大家有所帮助!
19.计算(每小题3分,共9分)
(1)
(2)a 3(-b3)2+(-2ab2)3
(3)先化简,再求值:a(a-b)-2(a-2b)(a+2b)-(a- b)2,其中a=- ,b=1.
20.分解因式(每小题3分,共9分)
(1)4x2(x-y)+(y-x) (2)-2a2b+6ab+8b (3)81x4-72x2y2+16y4
21.(本题5分)解方程组
22.(本题5分)解不等式组 .
23.(本题5分)在等式y=kx+ b中,当x=5时,y=6;当x=-3时,y=-10.
(1)求k、b的值;
(2)当y的值不大于0时,求x的取值范围;
(3)当-1≤x<2,求y的取值范围.
24.(本题5分)已知:如图,AD是△ABC的角平分线,点E在BC上,点
G在CA的延长线上,EG交AB于点F,且∠BEF+∠ADC=180°.
求证:∠AFG=∠G.
25.(本题5分)我们知道,对于一个图形,通过两种不同的方法计算它的面积,可以得到一个数学等式.例如图1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:
(1)写出图2中所表示的数学等式;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片,请利用所给的纸片拼出一个几何图形,使得用两种不同的方法计算它的面积时,能够得到数学公式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);
(4)小明同学用2张边长为a的正方形,3张边长为b的正方形,5张边长分别为a、b的长方形纸片重新拼出一个长方形,那么该长方形较长一边的边长为 ▲ .
26 .(本题5分)苏州“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
27.(本题8分)解方程组 ,由①得x-y=1③,然后再将③代入②得4×1-y=5.求得y=-1.从而求得 ,这种思想被称为“整体思想”.
请用“整体思想”解决下面问题:
(1)解方程组:
(2)若方程组 的解是 ,则方程组 的解是 ▲ .
(3)已知 m2-m=6,则1-2m2+2m= ▲ .
(4)计算(a-2b-3c)(a+2b-3c).
(5)对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解.
28.(本题8分) (1)己知△ABC中,∠B>∠C,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC,如图1,设∠B=x,∠C=y,试用x、y表示∠DAE,并说明理由.
(2)在图②中,其他条件不变,若把“AD⊥BC于D”改为“F是AE上一点,FD⊥BC于D”,试用x、y表示∠DFE= ▲ ;
(3)在图③中,若把(2)中的“点F在AE上”改为“点F是AE延长线上一点”,其余条件不变 ,试用x、y表示∠DFE= ▲ ;
(4)在图3中,分别作出∠BAE和∠EDF的角平分线,交于点P,如图4.试用x、y表示∠P= ▲ .
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