专题： 计算题.

分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解.

解答： 解：由(1)得x ，

由(2)得x>﹣ ，

所以解集为﹣

则整数解是0，1.

点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

13.(4分)(2004•宜昌)有关学生健康评价指标规定，握力体重指数m=(握力÷体重)×100，初中毕业班男生握力合格标准是m≥35，如果九年(1)班男生小明的体重为50千克，那么小明的握力至少要达到　 　千克时才能合格.

考点： 一元一次不等式的应用.

分析： 本题中的不等关系是：握力体重指数m=(握力÷体重)×100≥35，设小明的握力是x千克，就可以列出不等式.

解答： 解：设小明的握力至少要达到x千克时才能合格，依题意得 ×100≥35

解之得x≥ ，

所以小明的握力至少要达到 千克时才能合格.

点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解.

14.(4分)(2002•绍兴)写出一个以 为解的二元一次方程组　 ，(答案不唯一)　.

考点： 二元一次方程组的解.

专题： 开放型.

分析： 根据方程组的解的定义， 应该满足所写方程组的每一个方程.因此，可以围绕 列一组算式，然后用x，y代换即可.应先围绕 列一组算式，如0+7=7，0﹣7=﹣7，然后用x，y代换，得 等.

解答： 解：应先围绕 列一组算式，

如0+7=7，0﹣7=﹣7，

然后用x，y代换，得 等.

答案不唯一，符合题意即可.

点评： 本题是开放题，注意方程组的解的定义.

15.(4分)如图所示，已知∠1=∠2，则再添上条件　∠ABM=∠CDM　可使AB∥CD.

考点： 平行线的判定.

分析： 添加条件是∠ABM=∠CDM，根据同位角相等，两直线平行推出即可，此题答案不唯一，还可以添加条件∠EBM=∠FDM等.

解答： 解：添加条件是∠ABM=∠CDM，

理由是：∵∠ABM=∠CDM，

∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)，

故答案为：∠ABM=∠CDM.

点评： 本题考查了平行线的判定的应用，此题是一道开放型的题目，答案不唯一.

16.(4分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，若∠1=50°，则∠2=　40°　.∠3+∠1=　190°　.

考点： 垂线;对顶角、邻补角.

分析： 先由垂直的定义得出∠COE=90°，再根据平角的定义求出∠2=40°，根据邻补角互补得出∠3=180°﹣∠2=140°，将∠1=50°代入即可求出∠3+∠1的度数.

解答： 解：∵OE⊥OC，

∴∠COE=90°，

∴∠1+∠2=180°﹣∠COE=90°，

∵∠1=50°，

∴∠2=40°，

∴∠3=180°﹣∠2=140°，

∴∠3+∠1=140°+50°=190°.

故答案为40°，190°.

点评： 本题利用垂直的定义，平角及邻补角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点.

17.(4分)(2010•南岗区一模)将点P(﹣3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，﹣1)，则xy=　﹣10　.

考点： 坐标与图形变化-平移.

分析： 直接利用平移中点的变化规律求解即可.

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减.

解答： 解：此题规律是(a，b)平移到(a﹣2，b﹣3)，照此规律计算可知﹣3﹣2=x，y﹣3=﹣1，所以x=﹣5，y=2，则xy=﹣10.

故答案填：﹣10.

点评： 本题考查图形的平移变换.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减.

三、解答题(本大题共4小题，共52分)

18.(10分)如图所示，已知AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=∠AEC.

(1)请问：直线AE与CE互相垂直吗?若互相垂直，给予证明;若不互相垂直，说明理由;

(2)试确定直线AB，CD的位置关系并说明理由.

考点： 平行线的判定;垂线;三角形内角和定理.

分析： (1)根据：∠1+∠2+∠AEC=180°和∠1+∠2=∠AEC推出∠AEC=90°，根据垂直定义推出即可;

(2)根据角平分线得出2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，求出∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，根据平行线的判定推出即可.

解答： (1)AE⊥CE，

证明：∵∠1+∠2+∠AEC=180°，∠1+∠2=∠AEC，

∴2∠AEC=180°，

∴∠AEC=90°，

∴AE⊥CE.(2)解：AB∥CD，

理由是：∵AE与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，

∴2∠1=∠BAC，2∠2=∠DCA，

∵∠1+∠2=∠AEC=90°，

∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°，

∴AB∥CD.

点评： 本题考查了平行线的性质，角平分线定义，垂直定义，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生的推理能力.

19.(12分)如图所示，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A( ，1)，且边AB、CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB=4，AD=2.

(1)求B、C、D三点的坐标;

(2)怎样平移，才能使A点与原点重合?

考点： 坐标与图形性质;坐标与图形变化-平移.

分析： (1)根据矩形的对边平行且相等求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可;

(2)根据图形写出平移方法即可.

解答： 解：(1)∵A( ，1)，AB=4，AD=2，

∴BC到y轴的距离为4+ ，CD到x轴的距离2+1=3，

∴B(4+ ，1)、C(4+ ，3)、D( ，3);(2)由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移 个单位(或先向左平移平移 个单位，再向下平移1个单位).

点评： 考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握矩形的对边平行且相等并准确识图是解题的关键.

20.(15分)(2006•嘉兴一模)下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、…方程组n.

(1)将方程组1的解填入图中;

(2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中;

(3)若方程组 的解是 ，求m的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律?

考点： 解二元一次方程组.

专题： 压轴题;阅读型.