【解答】解：根据题意，如下图所示，

(量PD的长度，请学生自己动手操作.)

【点评】该题考查的是过一点作已知直线的平行线和垂线.要求学生能够灵活运用.

20.如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长.

【考点】比较线段的长短.

【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度.因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE= ，又AC=12cm，CB= AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE的长度.

【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB= AC，

所以CB=8cm，

所以AB=AC+CB=20cm，

又D、E分别为AC、AB的中点，

所以DE=AE﹣AD= (AB﹣AC)=4cm.

即DE=4cm.

故答案为4cm.

【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握.

21.如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数.

【考点】垂线;对顶角、邻补角.

【专题】计算题.

【分析】根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可.

【解答】解：如图，∵∠COE=35°，

∴∠DOF=∠COE=35°，

∵AB⊥CD，

∴∠BOD=90°，

∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，

=90°+35°

=125°.

【点评】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一.

22.在图中，

(1)分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来.

(2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来.

【考点】平行线;角的概念;垂线.

【专题】几何图形问题;综合题;开放型.

【分析】(1)根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足作答.

(2)根据锐角是小于90度大于0度的角;直角是90度的角;钝角是大于90度小于180度的角作答.

【解答】解：(1)答案不唯一，如：AD∥LF，AD∥JG，AJ∥DG;AD⊥DG，AD⊥AJ，AJ⊥JG;

(2)答案不唯一，如：锐角∠MNO、直角∠DAJ、钝角∠LOG.

【点评】本题考查了对平行线和垂线的定义的理解及运用，同时考查了角的分类，是一道综合题，难度不大.

23.如图，已知∠AOB= ∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数.

【考点】角的计算.