2016年初一数学下册期末模拟试题(苏教版)

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2016-06-04

四、创新提高

25、(1)比较下列两个算式的结果的大小(在横线上选填“>”“=”或“<”)

①       2×3×4;       ②        2× ;

③     2× ; ④

⑤           ………

(2)观察并归纳(1)中的规律,用含 的一个关系式把你的发现表示出来。

(3)若已知 =8,且 都是正数,试求 的最小值。

26、已知:如图12,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,交AB于G,交CA延长线于E,∠1=∠2.

求证:AD平分∠BAC,填写分析和证明中的空白.

分析:要证明AD平分∠BAC,只要证明__________=____________,

而已知∠1=∠2,所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系,由已知BC的两条垂线可推出________∥_________,这时再观察这两对角的关系已不难得到结论.

证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)

∴∠     =∠    =90°.

________∥_________(两直线平行,同位角相等)

∴_______=________(两直线平行,内错角相等),

________=         (两直线平行,同位角相等)

∵               (已知)

∴______________(                    )

∴AD平分∠BAC(                    )

27、如图,在△ABC中,A D⊥BC,AE平分∠BAC, ∠B=70°,∠C=30°.

(1)求∠BAE的度数;

(2)求∠DAE的度数;

(3)探究:小明认为如果只知道∠B-∠C=40°,也能得出∠DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.

28、“保护生态环境,建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动.扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地,现有甲、乙两种植户,他们种植了A、B两类蔬菜,两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表:

种植户 种植A类蔬菜面积

(单位:亩) 种植B类蔬菜面积

(单位:亩) 总收入

(单位:元)

甲 3 1 12500

乙 2 3 16500

说明:不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.

⑴ 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元?

⑵ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜,为了使总收入不低于63000元,且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数),求该种植户所有种植方案.

(3)利用所学知识:直接写出该种植户收益最大的种植方案和最大收益。

29、 (1)如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC和BD交与点P,小明通过测量,发现不论怎样变换点A、B的位置,∠APB的度数不发生改变,一直都是130°,请你解释其中的原因。

(2)小明想明白后,又开始考虑下图中的问题:△AOB的内角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特数的关系呢?如 果∠AOB=n °,那么∠C是多少度呢?请说明理由。

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