作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来威廉希尔app 初中频道为大家整理了七年级下册数学第六单元测试题，希望能提高大家的成绩。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 有下列说法：

(1)开方开不尽的数的方根是无理数;

(2)无理数是无限不循环小数;

(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;

(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.

其中正确的说法的个数是(      )

A.1     B.2     C.3      D.4

2.下列结论正确的是(     )

A.       B.

C.       D.

3.  已知 =-1， =1， =0，则 的值为(　　)

A.0       B.-1        C.        D.

4. (2015•广东中考)在0，2， ， 5这四个数中，最大的数是(    )

A.0      B.2          D. 5

5.下列说法正确的是(    )

A. 有理数都是有限小数

B. 无限小数都是无理数

C. 无理数都是无限小数

D. 有限小数是无理数

6. 若 是169的算术平方根， 是121的负的平方根，则( + )2的平方根为(    )

A. 2              B. 4                C.±2            D. ±4

7. (2015•杭州中考)若  (k是整数)，则k=(     )

A. 6           B. 7           C.8           D. 9

8.下列各式成立的是(    )

A.            B.      C.      D.

9. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的 =64时，输出的y等于(　　)

A.2      B.8        C.3       D.2

10. 若 均为正整数，且 , ，则 的最小值是(　　)

A.3               B.4            C.5            D.6

二、填空题(每小题3分，共24分)

11. (2015•南京中考)4的平方根是_________;4的算术平方根是¬__________.

12. (2015•成都中考)比较大小： ________ .(填“>”，“<”或“=”)

13. 已知 +  ，那么        .

14.在 中，________是无理数.

15. 的立方根的平方是________.

16. 若5+ 的小数部分是 ，5- 的小数部分是b，则 +5b=      .

17. 对实数 、b，定义运算☆如下： ☆b= 例如2☆3= .

计算[2☆(-4)]×[(-4)☆(-2)]=      .

18.若 、 互为相反数， 、 互为负倒数，则 =_______.

三、解答题(共46分)

19.(6分)(2015•海南中考)计算：(-1)3+ -12×2-2;

20.(6分)已知 是 的算术平方根， 是 的立方根，求 的平方根.

21.(6分)求出符合下列条件的数：

(1)绝对值小于 的所有整数之和;

(2)绝对值小于 的所有整数.

22.(8分)求下列各数的平方根和算术平方根：

23.(6分)求下列各数的立方根：

24.(6分)已知 ，求 的值.

25.(8分)先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如 的化简，只要我们找到两个数 ，使 ， ，即 ， ，那么便有：

.

例如：化简 .

解：首先把 化为 ，这里 ， ，

由于 ， ，

即 ， ，

所以     .

根据上述例题的方法化简： .

第六章  实数检测题参考答案

1. C   解析：本题考查对无理数的概念的理解.由于0是有理数，所以(3)应为无理数包括正无理数和负无理数.

2.A   解析：选项B中 ，错误;

选项C中 ，错误;

选项D中 ，错误;

只有A是正确的.

3. C   解析：∵

∴ ，

∴  .故选C.

4. B   解析：因为 =1，所以在0,2， ，-5这四个数中，根据正数大于0，0大于负数得，2最大，所以B选项正确.

5.C  解析：无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.

6. C    解析：因为169的算术平方根为13，

所以  =13.又121的平方根为 ，所以  =-11，

所以 4的平方根为 ，所以选C.

7. D   解析：∵ 81<90<100，∴  ，即9 10，∴ k=9.

8.C  解析：因为

所以 ，故A不成立;

因为

所以 ，故B不成立;

因为 故C成立;

因为 所以D不成立.

9.D   解析：由题图得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是2 .故选D.

10.C   解析：∵ 均为正整数，且 , ，

∴  的最小值是3， 的最小值是2，

∴  的最小值是5.故选C.

11.    2   解析： 4的平方根是 ，4的算术平方根是2.

12. <   解析： 为黄金数，约等于0.618， =0.625,显然前者小于后者.

13.8  解析：由 +  ，得 ，

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