27.已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度.

考点： 两点间的距离.

分析： 分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可 得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案.

解答： 解：当点D在线段AB上时，如图：

，

由线段的和差，得

AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm，

由C是线段AD的中点，得

AC= AD= ×5= cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣ = cm;

当点D在线段AB的延长线上时，如图：

，

由线段的和差，得

AD=AB+BD=6+1=7cm，

由C是线段AD的中点，得

AC= AD= ×7= cm，

由线段的和差，得

BC=AB﹣AC=6﹣ = cm.

点评： 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键.

28.如图，为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，设高为xcm，根据图中数据 .

(1)该长方体盒子的宽为　(6﹣x)cm　，长为　(4+x)cm　;(用含x的代数式表示)

(2)若长比宽多2cm，求盒子的容积.

考点： 一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.

专题： 几何图形问题.

分析： (1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;

(2)根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可.

解答： 解：(1)长方体的高是xcm，宽是(6﹣x)cm，长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;

(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2，

解得x=2，

所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm;

则盒子的容积为：6×4×2=48(cm3).

故答案为(6﹣x)cm，(4+x)cm.

点评： 本题考查了一元一次方程的应用，正确理解无盖长方体的展开图，与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键，长方体的容积=长×宽×高.

29.目前节能灯在城市已基本普及，今年南京市面向农村地区推广，为相应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价(元/只) 售价(元/只)

甲型 20 30

乙型 40 60

(1)如何进货，进货款恰好为28000元?

(2)如何进货，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元?

考点： 一元一次方程的应用.

分析： (1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;

(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据售完这1000只灯后，获得利润为15000元建立方程求出其解即可.

解答： 解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，则购进乙种节能灯(1000﹣x)只，由题意得

20x+40(1000﹣x)=28000，

解得：x=600.

则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).

答：购进甲种节能灯600只，购进乙种节能灯400只，进货款恰好为28000元;

(2)设商场购进甲种节能灯a只，则购进乙种节能灯(1000﹣a)只，根据题意得

(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000，

解得a=500.

则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).

答：购进甲种节能灯500只，购进乙种节能灯500只，能确保售完这1000只灯后，获得利润为15000元.

点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.

30.已知点A、B在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b.

(1)若a=7，b=3，则AB的长度为　4　;若a=4，b=﹣3，则AB的长度为　7　;若a=﹣4，b=﹣7，则AB的长度为　3　.

(2)根据(1)的启发，若A在B的右侧，则AB的长度为　a﹣b　;(用含a，b的代数式表示)，并说明理由.

(3)根据以上探究，则AB的长度为　a﹣b或b﹣a　(用含a，b的代数式表示).

考点：  数轴;列代数式;两点间的距离.

分析： (1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;

(2)由(1)可知若A在B的右侧，则AB的长度是a﹣b;

(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与 点B表示的数b的差表示，应是右边的数减去坐标左边的数，故可得答案.

解答： 解：(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;

(2)AB=a﹣b

(3)当点A在点B的右侧，则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧，则AB=b﹣a.

故答案为：(1)4，7，3;(2)a﹣b;(3)a﹣b或b﹣a.

点评： 本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算方法，掌握数轴上两点间的距离的计算方法是关键.

希望这篇七年级上册数学期末复习考试卷，可以帮助更好的迎接即将到来的考试!

相关推荐

初一年级第一学期语文期末考试卷（2016届）

2016初一年级上学期语文期末试卷（有答案）