七年级上册数学期末复习考试卷(带答案)

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2016-01-16

27.已知,点A、B、C、D四点在一条直线上,AB=6cm,DB=1cm,点C是线段AD的中点,请画出相应的示意图,并求出此时线段BC的长度.

考点: 两点间的距离.

分析: 分类讨论:点D在线段AB上,点D在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可 得AD的长,根据线段中点的性质,可得AC的长,再根据线段的和差,可得答案.

解答: 解:当点D在线段AB上时,如图:

由线段的和差,得

AD=AB﹣BD=6﹣1=5cm,

由C是线段AD的中点,得

AC= AD= ×5= cm,

由线段的和差,得

BC=AB﹣AC=6﹣ = cm;

当点D在线段AB的延长线上时,如图:

由线段的和差,得

AD=AB+BD=6+1=7cm,

由C是线段AD的中点,得

AC= AD= ×7= cm,

由线段的和差,得

BC=AB﹣AC=6﹣ = cm.

点评: 本题考查了两点间的距离,利用了线段的和差,线段中点的性质,分类讨论是解题关键.

28.如图,为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),设高为xcm,根据图中数据 .

(1)该长方体盒子的宽为 (6﹣x)cm ,长为 (4+x)cm ;(用含x的代数式表示)

(2)若长比宽多2cm,求盒子的容积.

考点: 一元一次方程的应用;展开图折叠成几何体.

专题: 几何图形问题.

分析: (1)根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽;

(2)根据长方体的体积公式=长×宽×高,列式计算即可.

解答: 解:(1)长方体的高是xcm,宽是(6﹣x)cm,长是10﹣(6﹣x)=(4+x)cm;

(2)由题意得(4+x)﹣(6﹣x)=2,

解得x=2,

所以长方体的高是2cm,宽是4cm,长是6cm;

则盒子的容积为:6×4×2=48(cm3).

故答案为(6﹣x)cm,(4+x)cm.

点评: 本题考查了一元一次方程的应用,正确理解无盖长方体的展开图,与原来长方体的之间的关系是解决本题的关键,长方体的容积=长×宽×高.

29.目前节能灯在城市已基本普及,今年南京市面向农村地区推广,为相应号召,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只,这两种节能灯的进价、售价如下表:

进价(元/只) 售价(元/只)

甲型 20 30

乙型 40 60

(1)如何进货,进货款恰好为28000元?

(2)如何进货,能确保售完这1000只灯后,获得利润为15000元?

考点: 一元一次方程的应用.

分析: (1)设商场购进甲种节能灯x只,则购进乙种节能灯(1000﹣x)只,根据两种节能灯的总价为28000元建立方程求出其解即可;

(2)设商场购进甲种节能灯a只,则购进乙种节能灯(1000﹣a)只,根据售完这1000只灯后,获得利润为15000元建立方程求出其解即可.

解答: 解:(1)设商场购进甲种节能灯x只,则购进乙种节能灯(1000﹣x)只,由题意得

20x+40(1000﹣x)=28000,

解得:x=600.

则购进乙种节能灯1000﹣600=400(只).

答:购进甲种节能灯600只,购进乙种节能灯400只,进货款恰好为28000元;

(2)设商场购进甲种节能灯a只,则购进乙种节能灯(1000﹣a)只,根据题意得

(30﹣20)a+(60﹣40)(1000﹣a)=15000,

解得a=500.

则购进乙种节能灯1000﹣500=500(只).

答:购进甲种节能灯500只,购进乙种节能灯500只,能确保售完这1000只灯后,获得利润为15000元.

点评: 本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

30.已知点A、B在数轴上,点A表示的数为a,点B表示的数为b.

(1)若a=7,b=3,则AB的长度为 4 ;若a=4,b=﹣3,则AB的长度为 7 ;若a=﹣4,b=﹣7,则AB的长度为 3 .

(2)根据(1)的启发,若A在B的右侧,则AB的长度为 a﹣b ;(用含a,b的代数式表示),并说明理由.

(3)根据以上探究,则AB的长度为 a﹣b或b﹣a (用含a,b的代数式表示).

考点:  数轴;列代数式;两点间的距离.

分析: (1)线段AB的长等于A点表示的数减去B点表示的数;

(2)由(1)可知若A在B的右侧,则AB的长度是a﹣b;

(3)由(1)(2)可得AB的长度应等于点A表示的数a与 点B表示的数b的差表示,应是右边的数减去坐标左边的数,故可得答案.

解答: 解:(1)AB=7﹣3=4;4﹣(﹣3)=7;﹣4﹣(﹣7)=3;

(2)AB=a﹣b

(3)当点A在点B的右侧,则AB=a﹣b;当点A在点B的左侧,则AB=b﹣a.

故答案为:(1)4,7,3;(2)a﹣b;(3)a﹣b或b﹣a.

点评: 本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离的计算方法,掌握数轴上两点间的距离的计算方法是关键.

希望这篇七年级上册数学期末复习考试卷,可以帮助更好的迎接即将到来的考试!

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