6. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊，则下列方程正确的是(　　)

A. x+1=2(x﹣2) B. x+3=2(x﹣1) C. x+1=2(x﹣3) D.

考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.

分析： 根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可.

解答： 解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x只羊，

∴乙有+1只，

∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，

∴+1+1=x﹣1，即x+1=2(x﹣3)

故选C.

点评： 考查列一元一次方程;得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点.

7. 下列图形中，不是正方体的展开图的是(　　)

A.  B.  C.  D.

考点： 几何体的展开图.

专题： 压轴题.

分析： 利用正方体及其表面展开图的特点解题.

解答： 解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D.

点评： 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.

8. 已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有(　　)

①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

考点： 两点间的距离.

分析： 根据题意画出图形，根据中点的特点即可得出结论.

解答： 解：如图所示：

①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确;

②∵BP=AB，∴AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确;

③∵AB=2AP，AB=AP+BP，∴AP=BP，即点P是线段AB的中点，故本小题正确;

④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，故本小题错误.

故选C.

点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键.

9. 一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是(　　)

A. ﹣2x2+y2 B. 2x2﹣y2 C. x2﹣2y2 D. ﹣x2+2y2

考点： 整式的加减.

分析： 被减式=差+减式.

解答： 解：多项式为：x2﹣2y2+(x2+y2)

=(1+1)x2+(﹣2+1)y2

=2x2﹣y2，

故选B.

点评： 熟记去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣;及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减.

10. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是(　　)

A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°

考点： 角平分线的定义;余角和补角.

分析： 利用角平分线的定义和补角的定义求解.

解答： 解：OE平分∠COB，若∠EOB=55°，

∴∠BOC=55+55=110°，

∴∠BOD=180﹣110=70°.

故选C.

点评： 本题考查了角平分线和补角的定义.