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2015-10-29
24.有理数a<0、b>0、c>0,且|b|<|a|<|c|
(1)在数轴上作出a、b、c的大致位置.
(2)化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|.
考点: 有理数大小比较;数轴;绝对值.
专题: 计算题.
分析: (1)由于a<0、b>0、c>0,且|b|<|a|<|c|,数b表示的点离原点最近,数c表示的点离原点最远,然后用数轴表示各数;
(2)先根据绝对值的意义去绝对值,然后去括号、合并即可.
解答: 解:(1)如图:
;
(2)原式=﹣(2a﹣b)﹣(b﹣c)﹣2(c﹣a)
=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a
=﹣c.
点评: 本题考查了有理数大小比较:正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大,这个数越小.也考查了数轴.
25.某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游,现在联系了甲乙两家旅行社,两家旅行社报价均为2000 元/人,两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施:甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)若设参加旅游的员工共有m(m>10)人,则甲旅行社的费用为 1500m 元,乙旅行社的费用为 1600(m﹣1) 元;(用含m的代数式表示并化简)
(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游,该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由.
(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为n,则这七天的日期之和为 7n .(用含有n的代数式表示并化简)
假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几号出发?(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
考点: 整式的加减;列代数式;代数式求值.
专题: 计算题.
分析: (1)根据题意表示出甲乙两家的费用即可;
(2)将m=20分别代入(1)中两家的费用,比较大小即可;
(3)根据相邻的相差为1表示出七天的日期,相加即可得到结果;由日期之和为63的倍数,得到n为9的倍数,可确定出n的值,即可得到出发的日期.
解答: 解:(1)根据题意得:甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m(元),
乙旅行社的费用为2000×80%(m﹣1)=1600(m﹣1)(元);
(2)当m=20时,甲旅行社的费用为1500×20=30000(元);乙旅行社的费用为1600×19=30400(元),
则该单位选择甲旅行社比较优惠;
(3)根据题意得:这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n;
根据这七天的日期之和为63的倍数,得到n为9的倍数,即n=9,18,
则他们出发的日期为2月6号或2月15号.
故答案为:(1)1500m;1600(m﹣1);(2)7n
点评: 此题考查了整式加减的应用,弄清题意是解本题的关键.
26.如表,从左到右在每个小格子中填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.
(1)可求得c= 9 ,第2006个格子中的数为 ﹣5 ;
(2)如果x、y为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|x﹣y|的和可以通过计算
|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣9|+|a﹣b|+|b﹣a|得到,求所有的|x﹣y|的和;
(3)前m个格子中所填整数之和是否可能为2014?若能,求m的值;若不能,请说出理由.
9 a b c ﹣5 1 …
考点: 规律型:数字的变化类;绝对值.
分析: (1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出c的值,再根据第5、6个数求得a=﹣5,b=1,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2006除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解;
(2)利用(1)中的数值代入求得答案即可;
(3)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.
解答: 解:(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,
∴9+a+b=a+b+c,
解得c=9,
则a=﹣5,b=1,
所以,数据从左到右依次为9、﹣5、1、9、﹣5、1、…,
∵2006÷3=668…2,
∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为﹣5.
(2)|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣9|+|a﹣b|+|b﹣a|
=14+14+8+8+6+6
=56;
(3)能为2014.
理由:
∵9﹣5+1=5,
2014÷5=402…4,
且9﹣5=4,
∴m=402×3+2=1208.
点评: 此题考查数字的变化规律,找出数字之间的联系,得出规律,解决问题.
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标签:数学试卷
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