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2015-10-29
15.规定一种运算法则:a※b=a2+2ab,若(﹣2)※x=﹣2+x,则x= 1.2 .
考点: 解一元一次方程.
专题: 新定义.
分析: 根据题中的新定义计算即可得到x的值.
解答: 解:根据题意化简(﹣2)※x=﹣2+x,得:4﹣4x=﹣2+x,
移项合并得:5x=6,
解得:x=1.2.
故答案为:1.2.
点评: 此题考查了解一元一次方程,弄清题中的新定义是解本题的关键.
16.数轴上点A表示的数是2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是 7或﹣3 .
考点: 数轴.
分析: 此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.
解答: 解:与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个,分别是2+5=7或2﹣5=﹣3.
故答案为:7或﹣3.
点评: 此题考查了数轴的有关知识,要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用.在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个.
17.如图所示是计算机某计算程序,若开始输入x=﹣2,则最后输出的结果是 ﹣10 .
考点: 代数式求值.
专题: 图表型.
分析: 把﹣2按照如图中的程序计算后,若<﹣5则结束,若不是则把此时的结果再进行计算,直到结果<﹣5为止.
解答: 解:根据题意可知,(﹣2)×3﹣(﹣2)=﹣6+2=﹣4>﹣5,
所以再把﹣4代入计算:(﹣4)×3﹣(﹣2)=﹣12+2=﹣10<﹣5,
即﹣10为最后结果.
故本题答案为:﹣10.
点评: 此题是定义新运算题型.直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.解题关键是对号入座不要找错对应关系.
18.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形,再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形,若按此规律继续作长方形,则序号为⑦的长方形周长是 110 .
考点: 规律型:图形的变化类.
分析: 根据图示规律,依次写出相应序号的矩形的宽与长,便不难发现,下一个矩形的宽是上一个矩形的长,长是上一个矩形的长与宽的和,然后写到序号为⑧的矩形宽与长,再根据矩形的周长公式计算即可得解.
解答: 解:由图可知,序号为①的矩形的宽为1,长为2,
序号为②的矩形的宽为2,长为3,3=1+2,
序号为③的矩形的宽为3,长为5,5=2+3,
序号为④的矩形 的宽为5,长为8,8=3+5,
序号为⑤的矩形的宽为8,长为13,13=5+8,
序号为⑥的矩形的宽为13,长为21,21 =8+13,
序号为⑦的矩形的宽为21,长为34,34=13+21,
所以,序号为⑦的矩形周长=2(34+21)=2×55=110.
故答案为:110.
点评: 考查了图形的变化类问题,要想得到长方形的周长规律,应先找长方形长、宽的变换规律.分析图形中的长和宽,然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律.
标签:数学试卷
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