二、简答题

19.计算

(1)3+(﹣13)﹣(﹣6)

(2)

(3)4+3×(﹣2)3

(4) .

2 0.(1)在图1数轴上表示数 ;

(2)通过观察图2是面积为10的阴影正方 形，结合上题请在数轴上画出数 .

21.把长宽高分别为50cm，8cm，20cm的长方体橡皮泥，制作成一个立方体，请问立方体的棱长是多少厘米?

22.通常，高度每增加300米，气温将下降1.6℃，现地面气温是﹣4℃，那么

(1)高度是2400米高的山上气温是多少℃?

(2)气温是﹣20℃的山顶高度是多少米?

23.租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：千米)：+15，﹣3，+16，﹣11，+10，﹣12，+4，﹣15，+16，﹣18.

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?

(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油72升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油，请说明理由.

24.阅读下面的文字，解答问题：

大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵ < < ，即2< <3，

∴ 的整数部分为2，小数部分为( ﹣2).

请解答：

(1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求a+b的值;

(2)已知：10+ =x+y，其中x是整数，且0

参考答案与试题解析

一、选择题(10*3=30分)

1.下列具有相反意义的量是(　　)

A. 胜二局与负三局

B. 盈利3万元与支出3万元

C . 气温升高3℃与气温为﹣3℃

D. 小明向东走10米与向北走10米

考点： 正数和负数.

分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再分析选项，选择正确答案.

解答： 解：A、胜二局与负三局，符合相反意义的量，故选项正确;

B、盈利与亏损才符合相反意义的量，而盈利与支出不是相反意义，应为盈利3万元与亏损3万元，故选项错误;

C、升高与下降才符合相反意义的量，而升高3℃与气温本身为﹣3℃不是相反意义的量，应为气温升高3℃与气温下降﹣3℃，故选项错误;

D、东行和西行才符合相反意义的量，而东行和北行则不是相反意义量，应为向东行20米和向西行20米，故选项错误.

故选A.

点评： 此题考查了用正负数表示具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

2.据统计，截止到今年10月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为(　　)

A. 1193×109元 B. 0.1193×1013元

C. 1.193×1011元 D. 11.93×1012元

考点： 科学记数法—表示较大的数.

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

解答： 解：1193亿=1193 0000 0000=1.193×1011，

故选：C.

点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.﹣2的倒数是(　　)

A.   B. 2 C. ﹣2 D.

考点： 实数的性质.

分析： 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数.

解答： 解：﹣2的倒数是﹣ ，

故选：A.

点评： 本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

4. 运算结果是(　　)

A. ±8 B. ±4 C. 8 D. 4

考点： 立方根.

分析： 根据立方根的定义求出即可.

解答： 解： =4，

故选D.

点评： 本题考查了立方根的定义的应用，注意： 表示64的立方根，43=64，难度不是很大.

5.在 中无理数的个数是(　　)

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

考点： 无理数.

分析： 由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.

解答： 解：在 中，

无理数有：π， 共计2个.

故选A.

点评： 此题主要考查了无理数定义，要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数.本题中 是有理数中的整数.