参考答案与试题解析

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是(　　)

A. 15×107 B. 0.15×109 C. 1.5×108 D. 1.5亿

考点： 科学记数法—表示较大的数.

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

解答： 解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108.

故选：C.

点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

2.下列不是有相反意义的量是(　　)

A. 上升5米与下降3米

B. 零下5℃与零下1℃

C. 高出海拔100米与低于海拔10米

D. 亏损100元与收入100元

考点： 正数和负数.

分析： 首先知道正负数的含义 ，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

解答： 解：A、上升5米与下降3米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，

B、根据零下与零下没有相反意义，符合题意，此选项正确，

C、高出海拔100米与低于海拔10米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，

D、亏损与收入具有相反意义，不符合题意，此选项错误，

故选：B.

点评： 此题主要考查了正数与负数，理解正数与负数的相反意义是解题关键.

3. 的平方根是(　　)

A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2

考点： 平方根;算术平方根.

分析： 根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案.

解答： 解： =4，± =±2，

故选：C.

点评： 本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根.

4.(3分)(2014秋•余姚市校级期 中)①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有(　　)个.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

考点： 立方根;绝对值;倒数;有理数的乘方.

分析： 根据倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义进行判断即可.

解答： 解：∵倒数是本身的数是±1;立方根是本身的数是0.1，﹣1;平方等于本身的数0.1;绝对值是本身的数是0和正数，

∴正确的有①③，共2个，

故选B.

点评： 本题考查了倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是也比较容易出错.

5.数轴上有两点A、B分别是 ﹣2， +1，则AB之间的距离是(　　)

A.   B. 3 C.   D.

考点： 实数与数轴.

分析： 根据数轴 上点的坐标即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.

解答： 解：∵数轴上有两点A、B分别是 ﹣2， +1，

∴A、B两点之间的距离是( +1)﹣( ﹣2)=3，

故选B.

点评： 本题考查了实数与数轴，两点之间的距离的应用，关键是能根据题意列出算式.

6.在 、﹣ 、 、  中最大的数是(　　)

A.   B.   C. ﹣  D.

考点： 实数大小比较.

分析： 首先利用平方根以及立方根分别化简各数，进而比较得出即可.

解答： 解：∵ =﹣ 、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，

∴ 最大.

故选;A.

点评： 此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键.

7.若用a表示 的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是(　　)

A. A B. B C. C D. D

考点： 估算无理数的大小;实数与数轴.

分析： 利用“夹逼法”求得a，然后在数轴上找(2+a).

解答： 解：∵﹣27<﹣10<﹣8，

∴ < ，即﹣3< <﹣2，

则a=﹣2，

∴2+a=0，

故在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是B.

故选：B.

点评： 此题主要考查了估计无理数的大小以及实数与数轴，得出a的值是解题关键.