人教版七年级数学期中练习

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2015-10-14

16.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为5,则x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007的值为 24 .

考点: 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

分析: 首先根据互为相反数的两数之和为0可以求出(a+b)2008,然后根据互为倒数的两数之积为1求出(﹣cd)2007,再求出x2,最后进行实数运算得到结果.

解答: 解:∵a、b互为相反数,

∴a+b=0.

∵c、d互为倒数,

∴c×d=1.

∵x的绝对值是5,

∴x2=25.

故 x2+(a+b)2008+(﹣cd)2007=25+02008+(﹣1)2007=25﹣1=24.

故答案为 24.

点评: 本题主要考查代数式求值的知识点,理解相反数、倒数、绝对值的定义及性质是解答本题的关键,此题基础题,难度不大.

17.若m、n满足 ,则nm= 9 .

考点: 非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.

分析: 根据非负数的性质列出方程求出m、n的值,代入所求代数式计算即可.

解答: 解:∵ ,

∴m﹣2=0 ,n+3=0

解得m=2,n=﹣3,

∴nm=(﹣3)2=9.

故答案为9.

点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.

18.若“!”是一种数学运算符号,并且:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则 = 9900 .

考点: 有理数的混合运算.

专题: 规律型.

分析: 100!=100×99×98×97×…×1,98!=98×97×…×1.

解答: 解:∵100!=100×99×98×97×…×1,98!=98×97×…×1.

∴ = =100×99=9900.

点评: 此题是定义新运算题型.直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果.解题关键是对号入座不要找错对应关系.

二、简答题

19.计算

(1)3+(﹣13)﹣(﹣6)

(2)

(3)4+3×(﹣2)3

(4) .

考点: 有理数的混合运算.

专题: 计算题.

分析:(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;

(2)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

(3)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加法运算即可得到结果;

(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.

解答: 解:(1)原式=3﹣13+6=﹣4;

(2)原式=﹣21+30﹣36=﹣27;

(3)原式=4﹣24=﹣20;

(4)原式=﹣49+18+54=23.

点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

标签:数学试卷

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